广东省梅州市2017-2018学年七年级下学期第二次质检数学试卷

下列运算结果正确的是（　 ）

A．a+2b=3ab 　

B．3a2﹣2a2=1

C．a2•a4=a8　　

D．（﹣a2b）3÷（a3b）2=﹣b

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下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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桥梁上的拉杆，电视塔的底座，都是三角形结构，而活动挂架是四边形结构，这是分别利用三角形和四边形的（　　 ）

A. 稳定性，稳定性　　 B. 稳定性，不稳定性　　 C. 不稳定性，稳定性　　 D. 不稳定性，不稳定性

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以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（　　 ）

A. 如图1，展开后测得∠1=∠2

B. 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C. 如图3，测得∠1=∠2

D. 如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

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如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（　 ）

A. 4米　　 B. 9米　　 C. 15米　　 D. 18米

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5月16日，我校进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数、听广播后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点P，设∠A=x°，用x的代数式表示∠BPC的度数，正确的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（　　 ）

A. 三边中线的交点　　 B. 三条角平分线的交点　　 C. 三边高的交点　　 D. 三边垂直平分线的交点

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如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（　　 ）

A. 1对　　 B. 2对　　 C. 3对　　 D. 4对

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如图，△AOD关于直线进行轴对称变换后得到△BOC，下列不正确的是（）.

A. ∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO　　 B. 直线垂直平分AB、CD

C. △AO D和△BOC均是等腰三角形　　 D. AD=BC，OD=OC

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一种病毒的长度约为0.000 052mm，用科学记数法表示为_____mm．

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一个长方形的长、宽分别为、，周长为14，面积为10，则______．

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已知、、是的三边长，化简：______．

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如图△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，AE=3，则点B到ED的距离是______．

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将一张矩型纸片按图中方式折叠,若∠1 = 50°, 则∠2为　　　　 度.

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如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是______．

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先化简，再求值：，其中．

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现有三个村庄A、B、C，位置如图所示，线段AB、BC、AC分别是连通两个村庄之间的公路．先要修一个水站P，使水站不仅到村庄A、C的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等，请在图中作出水站P（在∠BAC内）的位置．

（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）

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李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程s（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示．

（1）求a，b，c的值；

（2）求李老师从学校到家的总时间．

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E在AB上，且AF垂直平分CD，BG垂直平分CE．(1)求∠ECD的度数；(2)若∠ACB为α，则∠ECD的度数能否用含α的式子来表示．

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某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：

（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？

（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；

（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．

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如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点M，连接CM.

(1)求证：BE＝AD；

(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；

(3)当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P，Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

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如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，设AD=，BC=，且．

（1）求AD和BC的长；

（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；

（3）取AB中点F，连接EF,且EF∥AD∥BC。若EF=，你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．

（1）当D点在BC的什么位置时，DE=DF？请说明理由．

（2）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并说明理由.

（3）若D在底边BC的延长线上，（2）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？并说明理由.

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