广东省肇庆市2018届高三第三次模拟数学（理）试卷

设集合，，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知为虚数单位，复数，则=

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

是R上的奇函数，且则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后新函数图象的对称轴方程为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知满足约束条件，若的最大值为，则的值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作，它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，求得该垛果子的总数为（　 ）

A. 120　　 B. 84　　 C. 56　　 D. 28

难度: 简单查看答案及解析

已知的展开式中的系数为，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知5台机器中有2台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止.若检测一台机器的费用为1000元，则所需检测费的均值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知，，，四点均在以点为球心的球面上，且，，.若球在球内且与平面相切，则球直径的最大值为

A. 1　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 8

难度: 困难查看答案及解析

已知分别是双曲线的左、右焦点，若在右支上存在一点，使与圆相切，则该双曲线的离心率的范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

平面向量，，若，则＝____.

难度: 简单查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，且，则_________.

难度: 中等查看答案及解析

已知的角对边分别为，若，且的面积为，则的最小值为________.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，若有且只有一个整数根，则的取值范围是_____.

难度: 中等查看答案及解析

设数列：上述规律为当（）时， 记的前项和为,

（Ⅰ）求　

（Ⅱ）求.

难度: 中等查看答案及解析

在四棱锥中，平面，且底面为边长为2的菱形，,.

（Ⅰ）记在平面内的射影为（即平面），试用作图的方法找出M点位置，并写出的长（要求写出作图过程，并保留作图痕迹，不需证明过程和计算过程）；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

难度: 中等查看答案及解析

历史数据显示：某城市在每年的3月11日—3月15日的每天平均气温只可能是-5℃，-6℃，-7℃，-8℃中的一个，且等可能出现.

（Ⅰ）求该城市在3月11日—3月15日这5天中，恰好出现两次-5℃，一次-8℃的概率；

（Ⅱ）若该城市的某热饮店，随平均气温的变化所售热饮杯数如下表

根据以上数据，求关于的线性回归直线方程.

（参考公式：，）

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆C:的左焦点为，已知，过作斜率不为的直线，与椭圆C交于两点 ，点关于轴的对称点为.

（Ⅰ）求证：动直线恒过定点（椭圆的左焦点）；

（Ⅱ）的面积记为,求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，，.

（Ⅰ）讨论的单调区间；

（Ⅱ）若 ,且恒成立. 求的最大值.

难度: 困难查看答案及解析

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为

（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线，的极坐标方程；

（Ⅱ）在极坐标系中，射线与曲线，分别交于，两点（异于极点），定点，求的面积．

难度: 中等查看答案及解析

选修4—5：不等式选讲

设函数，（实数）

（Ⅰ）当，求不等式的解集；

（Ⅱ）求证：.

难度: 中等查看答案及解析