内蒙古乌兰察布市2017-2018学年高一下学期第二次月考数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
直线的倾斜角是(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不存在

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，与点距离为1，且与点的距离为2的直线共有(　　)
A. 1条　　 B. 2条　　 C. 3条　　 D. 4条

难度: 中等查看答案及解析
算式的值是(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知空间点,则的最小值是(　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
当直线被圆截得的弦长最短时，的值为（　）
A. 　　 B. 1　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是（）
A. 若与所成角相等,则　　 B. 若,则
C. 若,则　　 D. 若,则

难度: 中等查看答案及解析
　　　　
上述程序如果输入的值是51，则运行结果是(　　)
A. 51　　 B. 15　　 C. 105　　 D. 501

难度: 中等查看答案及解析
我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(　　)
A. 134石　　 B. 169石
C. 338石　　 D. 1 365石

难度: 中等查看答案及解析
一个田径队，有男运动员56人，女运动员42人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽的人数为(　　)
A. 16　　 B. 14　　 C. 28　　 D. 12

难度: 简单查看答案及解析
设为圆上的动点，是圆的切线且，则点的轨迹方程是(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如果圆上任意一点都能使成立，那么实数的取值范围是(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知圆，若点在圆外，则直线与圆的位置关系为 _____________ .

难度: 中等查看答案及解析
用秦九韶算法求多项式,当时的数值
_______________ .

难度: 简单查看答案及解析
方程有两个不等实根，则的取值范围是　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
函数的最小值是___________.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知的顶点的坐标为，边上的中线所在直线方程为的平分线所在直线方程为，求边所在直线的方程。

难度: 简单查看答案及解析
过点作圆的切线，求此切线的方程.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在正方体中，，，，，，分别是棱，，，
，，的中点.求证：
（1）直线∥平面；
（2）直线⊥平面.

难度: 中等查看答案及解析
甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示：
(1)求出这两名同学的数学成绩的平均数、标准差．
(2)比较两名同学的成绩，谈谈你的看法．

难度: 中等查看答案及解析
某电脑公司有6名产品推销员，其中工作年限与年推销金额数据如下表：

推销员编号

1

2

3

4

5

工作年限/年

3

5

6

7

9

推销金额/万元

2

3

4

5

6

(1)请画出上表数据的散点图；
(2)求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；
(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．
,.

难度: 中等查看答案及解析
已知点为圆心的圆与轴交于与轴交与，其中为原点.
（1）求证：的面积为定值；
（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程.

难度: 中等查看答案及解析

推销员编号	1	2	3	4	5
工作年限/年	3	5	6	7	9
推销金额/万元	2	3	4	5	6