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本卷共 16 题,其中:
单选题 8 题,填空题 6 题,解答题 2 题
简单题 4 题,中等难度 10 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 是虚数单位,则(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在极坐标系中,点与点的距离为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线y=x+1与曲线相切,则α的值为

    A. 1   B. 2   C. -1   D. -2

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 为参数)被直线截得的劣弧长为(   )

    (A)       (B)          (C)         (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 直线与圆的位置关系是(   ).

    A. 相交但不过圆心   B. 相交且过圆心   C. 相切   D. 相离

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某光学仪器厂生产的透镜,第一次落地打破的概率为;第一次落地没有打破,第二次落地打破的概率为;前两次落地均没打破,第三次落地打破的概率为.则透镜落地次以内(含次)被打破的概率是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数,则实数的取值范围是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 几个孩子在一棵枯树上玩耍,他们均不慎失足下落.已知

    )甲在下落的过程中依次撞击到树枝

    )乙在下落的过程中依次撞击到树枝

    )丙在下落的过程中依次撞击到树枝

    )丁在下落的过程中依次撞击到树枝

    )戊在下落的过程中依次撞击到树枝

    倒霉和李华在下落的过程中撞到了从的所有树枝,根据以上信息,在李华下落的过程中,和这根树枝不同的撞击次序有(   )种.

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 的展开式中项的系数是,则实数的值是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在复平面上,一个正方形的三个项点对应的复数分别是,则该正方形的第四个顶点对应的复数是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设随机变量,若,则的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,若,则的大小关系为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线与经过其焦点的直线相交于两点,若,则 __________,抛物线与直线围成的封闭图形的面积为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对于有个数的序列,实施变换得新序列,记作;对继续实施变换得新序列,记作.最后得到的序列只有一个数,记作

    )若序列,则序列为__________.

    )若序列,则序列__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 2 题
  1. 已知函数的图象经过两点,如图所示,且函数的值域为.过该函数图象上的动点轴的垂线,垂足为,连接.

    (I)求函数的解析式;

    (Ⅱ)记的面积为,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某保险公司开设的某险种的基本保费为万元,今年参加该保险的人来年继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人的下一年度的保费与其与本年度的出险次数的关联如下:

    本年度出险次数

    下一次保费(单位:万元)

    设今年初次参保该险种的某人准备来年继续参保该险种,且该参保人一年内出险次数的概率分布列如下:

    一年内出险次数

    概率

    )求此续保人来年的保费高于基本保费的概率.

    )若现如此续保人来年的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出的概率.

    )求该续保人来年的平均保费与基本保费的比值.

    难度: 中等查看答案及解析