已知函数，的图象经过和两点，如图所示，且函数的值域为.过该函数图象上的动点作轴的垂线，垂足...

已知函数，的图象经过和两点，如图所示，且函数的值域为.过该函数图象上的动点作轴的垂线，垂足为，连接.

（I）求函数的解析式；

（Ⅱ）记的面积为，求的最大值.

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已知函数，且函数的图象关于原点

对称，其图象在x=3处的切线方程为

（1）求的解析式；

（2）是否存在区间[m，n]，使得函数的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为 的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由.

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（本题满分14分）已知函数的图象在点处的切线的斜率为，且在处取得极小值。

（1）求的解析式；

（2）已知函数定义域为实数集，若存在区间，使得在的值域也是，称区间为函数的“保值区间”．

①当时，请写出函数的一个“保值区间”（不必证明）；

②当时，问是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”并给予证明；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆：经过点，其离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）过坐标原点作不与坐标轴重合的直线交椭圆于两点，过作轴的垂线，垂足为，连接并延长交椭圆于点，试判断随着的转动，直线与的斜率的乘积是否为定值？说明理由．

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．

（1）求f（x）的解析式；

（2）当，求f（x）的值域．

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已知函数的图象经过点.

（1）求的值；

（2）求函数的定义域和值域；

（3）证明：函数是奇函数．

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已知，函数与的图象交于两点，过两点分别作轴的垂线，垂足分别是，若，则线段的长度的取值范围是（　　 ）

A．　　　　　　　 　 B．

C．　　　　　　　　　 D．

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（本题满分12分）

已知函数的图象经过点。

（1）求的值；（2）求函数的定义域和值域；（3）求不等式的解集。

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（本小题满分14分）

已知函数，（）.

（1）当时，试求函数在上的值域；

（2）若直线交的图象于两点，与平行的另一直线与图象切于点.

求证：三点的横坐标成等差数列；

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