已知，函数与的图象交于两点，过两点分别作轴的垂线，垂足分别是，若，则线段的长度的取值范围是...

已知，函数与的图象交于两点，过两点分别作轴的垂线，垂足分别是，若，则线段的长度的取值范围是（　　 ）

A．　　　　　　　 　 B．

C．　　　　　　　　　 D．

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已知函数， （为自然对数的底数）.

（1）若函数的图象在处的切线方程为，求， 的值；

（2）若时，函数在内是增函数，求的取值范围；

（3）当时，设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.

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已知函数， （为自然对数的底数）.

（1）若函数的图象在处的切线方程为，求， 的值；

（2）若时，函数在内是增函数，求的取值范围；

（3）当时，设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.

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(本小题满分12分) 已知函数．

（1） 设F(x)= 在上单调递增，求的取值范围。

（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作轴的垂线分别与的图像和的图像交S、T点，以S为切点作的切线，以T为切点作的切线．是否存在实数使得，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．

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已知函数，.

（1）若，在上恒成立，求的取值范围；

（2）设数列，为数列的前项和，求证：；

（3）当时，设函数的图象与函数的图象交于点，，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆，过右焦点作一条与轴不垂直的直线交椭圆于两点，线段的中垂线分别交直线和于，则的取值范围是（　　 ）

A．　 　 B． 　　 　 C． 　　 　 D．

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已知椭圆，过右焦点作一条与轴不垂直的直线交椭圆于两点，线段的中垂线分别交直线和于，则的取值范围是（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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已知函数

（1）若函数的图像在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标；

（2）若函数的图像有两个不同的交点M、N，求实数m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与的图像和的图象交于S、T点，以S点为切点作以T为切点作的切线，是否存在实数m，使得？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由。

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已知函数.

（1）若，，，求的值；

（2）若动直线与函数和函数的图象分别交于P，Q两点，求线段PQ长度的最大值，并求出此时t的值.

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已知函数为正常数．

⑴若，且，求函数的单调增区间；

⑵在⑴中当时，函数的图象上任意不同的两点，线段的中点为，记直线的斜率为，试证明： ．

⑶若，且对任意的， ，都有，求的取值范围．

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