抛物线与经过其焦点的直线相交于，两点，若，则 __________，抛物线与直线围成的封闭...

抛物线与经过其焦点的直线相交于，两点，若，则 __________，抛物线与直线围成的封闭图形的面积为__________．

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如右图，设由抛物线与过它的焦点F的直线所围成封闭曲面图形的面积为(阴影部分)。

（1）设直线与抛物线交于两点,且,直线的斜率为,试用表示；

（2）求的最小值。

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过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，过点作抛物线的切线交轴于点，过点作切线的垂线交轴于点。

（1） 若，求此抛物线与线段以及线段所围成的封闭图形的面积。

（2） 求证：；

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已知抛物线，其焦点为.

（1）若点，求以为中点的抛物线的弦所在的直线方程；

（2）若互相垂直的直线都经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点和两点，求四边形面积的最小值.

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已知直线:与抛物线:

（1）若直线与抛物线相切，求实数的值；

（2）若直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，当抛物线上一动点从到运动时，求面积的最大值。

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已知倾斜角为的直线L经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于、两点，其中坐标原点．

（1）求弦AB的长；

（2）求三角形的面积．

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已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，并且经过点，抛物线的焦点为，准线为.

（1）求抛物线的方程；

（2）过且斜率为的直线与抛物线相交于两点、，过、分别作准线的垂线，垂足分别为、，求四边形的面积.

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