已知倾斜角为的直线L经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于、两点，其中坐标原点．（1）求弦A...

已知倾斜角为的直线L经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于、两点，其中坐标原点．

（1）求弦AB的长；

（2）求三角形的面积．

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已知抛物线：的焦点为并且经过点．

（1）求抛物线的方程；

（2）过作倾斜角为的直线，交抛物线于两点，为坐标原点，求△的面积．

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已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F并且经过点A（1，﹣2）．

（1）求抛物线C的方程；

（2）过F作倾斜角为45°的直线l，交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN的面积。

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已知抛物线方程为，

（1）直线过抛物线的焦点，且垂直于轴，与抛物线交于两点，求的长度。

（2）直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛物线相交于两点，为原点。求△的面积。

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已知椭圆经过点，的四个顶点围成的四边形的面积为.

（1）求的方程；

（2）过的左焦点作直线与交于、两点，线段的中点为，直线（为坐标原点）与直线相交于点，是否存在直线使得为等腰直角三角形，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.

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（本题满分10分）

已知抛物线方程为，

（1）直线过抛物线的焦点，且垂直于轴，与抛物线交于两点，求的长度。

（2）直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛物线相交于两点，

为原点。求△的面积。

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（10分）过直角坐标平面中的抛物线，直线过焦点且与抛物线相交于，两点.

⑴当直线的倾斜角为时，用表示的长度；

⑵当且三角形的面积为4时，求直线的方程.

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