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已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F并且经过点A（1，﹣2）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过F作倾斜角为45°的直线l，交抛物线C于M，N两点，求线段MN的长度．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F并且经过点A（1，﹣2）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过F作倾斜角为45°的直线l，交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN的面积。
高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5．
（1）求抛物线方程；
（2）过焦点F作倾斜角为45°的直线，交抛物线于A，B两点，求 A B的中点C到抛物线准线的距离．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y2=2px经过点A（4，4），则准线方程为______，点A到焦点的距离为______．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
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如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l交抛物线于A、B两点，若|AF|=3，则此抛物线方程为（ ）
A．y2=3
B．y2=6
C．
D．y2=2高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线C1：y2=2px的准线经过双曲线C2：
的左焦点，若抛物线C1与双曲线C2的一个交点是
．
（1）求抛物线C1的方程；
（2）求双曲线C2的方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线C1：y2=2px的准线经过双曲线C2：的左焦点，若抛物线C1与双曲线C2的一个交点是．
（1）求抛物线C1的方程；
（2）求双曲线C2的方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线C1：y2=2px的准线经过双曲线C2：
的左焦点，若抛物线C1与双曲线C2的一个交点是
．
（1）求抛物线C1的方程；
（2）求双曲线C2的方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y2=2px（p＞0），点P（
，
），线段OP的垂直平分线经过抛物线的焦点F，经过F作两条互相垂直的弦AB、CD、，设AB、CD的重点分别为M、N
（1）求抛物线的方程；
（2）直线MN是否经过定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，试说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知AB是经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的弦，若点A、B的横坐标分别为1和
，则该抛物线的准线方程为（ ）A. x=-4 B. x=﹣2 C. x=﹣1 D. x=﹣
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
的左焦点，若抛物线C1与双曲线C2的一个交点是
．
的左焦点，若抛物线C1与双曲线C2的一个交点是
．
，
），线段OP的垂直平分线经过抛物线的焦点F，经过F作两条互相垂直的弦AB、CD、，设AB、CD的重点分别为M、N
，则该抛物线的准线方程为（ ）