↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 25 题，其中：
单选题 14 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 3 题，中等难度 18 题，困难题 4 题。总体难度: 中等
单选题 共 14 题

  1. 定积分（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在“矩形，，是它的两条对角线，则”的推理过程中，大前提是（　　 ）

    A. 矩形　　 B. ，是矩形的两条对角线

    C. 　　 D. 矩形的两条对角线相等

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 参数方程（为参数，）和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（　　 ）

    A. 直线、直线　　 B. 直线、圆　　 C. 圆、直线　　 D. 圆、圆

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若，且，则的最小值为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设随机变量，若，则的值为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了解班级前号同学的作业完成情况，随机抽查其中位同学，相邻两个号数不同时抽查，则不同的抽查的方法数为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），若直线与曲线交于，两点，则等于（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若，则下列不等式一定成立的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在某场考试中，同学甲最后两道单项选择题（每题四个选项）不会解答，分别随机选择一个选项作为答案，在其答对了其中一道题的条件下，两道题都答对的概率为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 展开式中项的系数为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在上的可导函数满足，且在上，若，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 小华与另外名同学进行“手心手背”游戏，规则是：人同时随机选择手心或手背其中一种手势，规定相同手势人数更多者每人得分，其余每人得分.现人共进行了次游戏，记小华次游戏得分之和为，则为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  14. 如图1，将一个实心小球放入玻璃杯（不计厚度）中，已知玻璃杯的侧面可以看成由图2的曲线绕轴旋转一周所形成，若要求小球接触到玻璃杯底部，则小球的最大半径为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 设复数满足，其中为虚数单位，则__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下表为生产产品过程中产量（吨）与相应的生产耗能（吨）的几组相对应数据：

    根据上表提供的数据，得到关于的线性回归方程为，则__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在如图所示的十一面体中，用种不同颜色给这个几何体各个顶点染色，每个顶点染一种颜色，要求每条棱的两端点异色，则不同的染色方案种数为__________．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数有两个极值点，，且，若存在满足等式，，且函数至多有两个零点，则实数的取值范围为__________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知复数（为虚数单位，）.

    （1）若是实数，求的值；

    （2）若复数在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了调查高中学生喜欢打羽毛球与性别是否有关，调查人员就“是否喜欢打羽毛球”这个问题，分别随机调查了名女生和名男生，根据调查结果得到如图所示的等高条形图：

    （1）完成下列列联表：

    喜欢打羽毛球

    不喜欢打羽毛球

    总计

    女生

    男生

    总计

    （2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为喜欢打羽毛球与性别有关.

    参考数表：

    参考公式：，其中.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，，.

    （1）用分析法证明：；

    （2）用反证法证明：与不能同时为负数.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某市要对该市六年级学生进行体育素质调查测试，现让学生从“跳绳、短跑米、长跑米、仰卧起坐、游泳米、立定跳远”项中选择项进行测试，其中“短跑、长跑、仰卧起坐”项中至少选择其中项进行测试.现从该市六年级学生中随机抽取了名学生进行调查，他们选择的项目中包含“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数及人数统计如下表：（其中）

    选择的项目中包含“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数

    人数

    已知从所调查的名学生中任选名，他们选择“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数不相等概率为，记为这名学生选择“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数之和.

    （1）求的值；

    （2）求随机变量的分布列和数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，为实数.

    （1）当时，求函数在点处的切线方程；

    （2）当，且恒成立时，求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的直角坐标方程；

    （2）求曲线上的直线距离最大的点的直角坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数，.

    （1）若，求不等式的解集；

    （2）若关于的不等式对任意的恒有解，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析