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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 8 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 的圆心坐标为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知为非零实数,且,则下列不等式一定成立的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列四个方程表示对应的四条直线,其中倾斜角为的直线是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. )的最大值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在等差数列中,表示的前项和,若,则的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知向量,则方向上的投影是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,分别是内角的对边,且,则角的大小为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知向量,则“”是“”的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 满足条件,当且仅当时,目标函数取得最小值或最大值,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 中,已知分别为所对的边,且成等比数列,,则外接圆的直径为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知定义在上的函数的导函数满足,则(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知是圆上两点,点,且,则的最小值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 等比数列中,为其前项和,若,则实数的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若实数满足,则的最大值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数)的最小值为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数,若在区间上不是单调函数,则的取值范围为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (1)求函数的单调区间;

    (2)求在区间上的最大值和最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知圆的圆心为,直线与圆相切.

    求圆的标准方程;

    若直线过点,且被圆所截得弦长为2,求直线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,角的对边分别为,且

    (1)求角的大小;

    (2)的面积,若,求的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列满足

    (1)求证:数列是等比数列;

    (2)设,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆过点,圆心在直线上.

    (1)求圆的方程;

    (2)过圆上任一点作圆的两条切线,切点分别为,求四边形面积的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,(),当,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析