云南省玉溪市2017-2018学年高一下学期第二次月考数学（理）试卷

已知函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且在[1，+∞）上单调递减，f（0）=0，则f（x+1）＞0的解集为（　　）

A. （1，+∞）　　 B. （﹣1，1）

C. （﹣∞，﹣1）　　 D. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

难度: 中等查看答案及解析

已知集合A={x|﹣x2+4x≥0}，，C={x|x=2n，n∈N}，则（A∪B）∩C=（　　）

A. {2，4}　　 B. {0，2}　　 C. {0，2，4}　　 D. {x|x=2n，n∈N}

难度: 简单查看答案及解析

若, c=log23，则a，b，c大小关系是（　　）

A. a＜b＜c　　 B. b＜a＜c　　 C. b＜c＜a　　 D. c＜b＜a

难度: 中等查看答案及解析

下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）上单调递减的函数是（　　）

A. y=﹣x3　　 B. y=2|x|　　 C. y=x﹣2　　 D. y=log3（﹣x）

难度: 简单查看答案及解析

已知三棱锥S﹣ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，且SA=SB=SC=1，AB=AC=，BC=，则球的表面积为（　　）

A. 12π　　 B. 3π　　 C. 5π　　 D. 6π

难度: 中等查看答案及解析

已知直线l1：x•sinα+y﹣1=0，直线l2：x﹣3y•cosα+1=0，若l1⊥l2，则sin2α=（　　）

A. 　　 B. 　　 C. ﹣　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在中， ，BC边上的高等于,则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（　　）

A. 向左平移个单位长度　　 B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度　　 D. 向右平移个单位长度

难度: 中等查看答案及解析

某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 8　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

三棱锥的所有棱长都相等，别是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

数列{an}满足：a1=，a2=，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1对任何的正整数n都成立，则的值为（　　）

A. 5032　　 B. 5044　　 C. 5048　　 D. 5050

难度: 中等查看答案及解析

已知，是平面，，是直线，给出下列命题：

①若，，则；

②若，，，，则；

③如果，，，是异面直线，则与相交；

④若．，且，，则，且

其中正确确命题的序号是_____（把正确命题的序号都填上）

难度: 中等查看答案及解析

直线x-ysinα-3=0（α∈R）的倾斜角的取值范围是_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知不等式x2﹣ax+a﹣2＞0（a＞2）的解集为（﹣∞，x1）∪（x2，+∞），则x1+x2+的最小值为_____．

难度: 中等查看答案及解析

设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知直线l1的方程为3x+4y﹣12=0．

（1）若直线l2与l1平行，且过点（﹣1，3），求直线l2的方程；

（2）若直线l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l2的方程．

难度: 中等查看答案及解析

已知向量，函数.

（1）求函数的图象对称轴的方程；

（2）求函数在上的最大值和最小值.

难度: 中等查看答案及解析

已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn=1（n∈N），数列{bn}是公差d不等于0的等差数列，且满足：b1=，而b2，b5，ba14成等比数列．

（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；

（2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

难度: 中等查看答案及解析

已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB= AC = AA1=2，M，N分别是A1B1，BC的中点．

（1）证明：MN∥平面ACC1A1；

（2）求二面角M﹣AN﹣B的余弦值．

难度: 中等查看答案及解析

已知在△ABC中，2B=A+C，且c=2a．

（1）求角A，B，C的大小；

（2）设数列{an}满足，前n项和为Sn，若Sn=20，求n的值．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）=asinxcos2x+1（a，b∈R）．

（1）当a=1，且 时，求f（x）的值域；

（2）若存在实数 使得成立，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析