湖南省安仁一中、资兴市2017-2018学年高一下学期第二次（6月）联考数学试卷

已知集合，，若，则c的取值范围是

A. (0,1]　　 B. [1，＋∞)　　 C. (0,2]　　 D. [2，＋∞)

难度: 中等查看答案及解析

如果向量共线且方向相反，则实数的值为

A. 　　 B. 　　 C. －　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

某校高三（1）班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本.已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为（ ）

A. 27　　 B. 26　　 C. 25　　 D. 24

难度: 简单查看答案及解析

计算sin 133°cos 197°+cos 47°cos 73°的结果为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若，则sin4α－cos4α的值为(　　)

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

执行如图所示的程序框图，如果输出的k的值为3，则输入的a的值可以是(　　)

A. 20　　 B. 21　　 C. 22　　 D. 23

难度: 简单查看答案及解析

已知O是正六边形ABCDEF的中心，则与向量平行的向量为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设为坐标平面上三点,为坐标原点,若向量与在方向上的投影相同,则实数的值为

A. 2　　 B. 2　　 C. 3　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知四棱锥的三视图如图所示,则四棱锥的四个侧面中面积最大的是（ ）

A. 3　　 B. 　　 C. 6　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析

如图，将半径为1的圆分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形放在圆内(阴影部分)．　 现在往圆内任投一点，此点落在星形区域内的概率为

A. 1－　　 B.

C. －1　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则（　　 ）

A.　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

函数f（x）＝x3＋sin x＋1（x∈R），若f（a）＝2，则f（－a）的值为________．

难度: 中等查看答案及解析

已知平面向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a⊥(a－2b)，则|a＋b|＝________.

难度: 中等查看答案及解析

若sin＝，则cos＝________.

难度: 中等查看答案及解析

已知在三角形ABC中，∠ACB＝60°，AC＝2，BC＝4，点E是AB的中点，点F是BC的中点， 则_______.

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分13分）

已知函数，（其中），其部分图像如图所示.

（I）求的解析式；

（II）求函数在区间上的最大值及相应的值。

难度: 中等查看答案及解析

已知函数。

（I）若是第一象限角，且。求的值；

（II）求使成立的x的取值集合。

难度: 简单查看答案及解析

已知四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，，，E为CD的中点，

求证：平面PAB；

求三棱锥的体积．

难度: 中等查看答案及解析

在平直角坐标系中，已知点，

（1）在轴的正半轴上求一点，使得以为直径的圆过点，并求该圆的方程;

（2）在（1）的条件下，点在线段内，且平分，试求点的坐标.

难度: 困难查看答案及解析

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

(1)求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；

(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求y关于x的线性回归方程

(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？

(附：对于一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，.

（1）若函数恰有两个不相同的零点，求实数的值；

（2）记为函数的所有零点之和，当时，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析