辽宁省大石桥市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷

下列式子中，为最简二次根式的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　 ）

A. 3、4、5　　 B. 5、12、13　　 C. 　　 D. 7、24、25

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计算的结果是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一次函数y＝kx+b中，y随x的增大而增大，b＜0，则这个函数的图象不经过(　　)

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

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下表记录了四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数与方差:

如果选一名运动员参加比赛，应选择（　　 ）

A. 甲　　 B. 乙　　 C. 丙　　 D. 丁

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下列叙述，错误的是（　　 ）

A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形　　 B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形　　 D. 对角线相等的四边形是矩形

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如图，一次函数与一次函数的图象交于点P(1,3)，则关于x的不等式的解集是（　　　 ）

A. x＞2　　 B. x＞0　　 C. x＞1　　 D. x＜1

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如图，中俄“海上联合—2017”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达A,B两点，相距30海里，则二号舰航行的方向是（　　　 ）

A. 南偏东30°　　 B. 北偏东30°　　 C. 南偏东 60°　　 D. 南偏西 60°

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如图，两个大小不同的正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，两个正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数的自变量x的取值范围是______．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,若AB=17, 则正方形ADEC和BCFG的面积的和为________.

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一直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，则其斜边上中线的长度为 ___________.

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如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AB，CD于点E，F，连接AF，CE，如果∠BCE=26°，则∠CAF=_____

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某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是______．

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如图，折叠矩形纸片的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm, AB=8cm, 则EC的长为_________.

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（2017山东省东营市）如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为______．

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计算：

（1）

（2）

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如图，一学校（点M）距公路（直线l）的距离（MA）为1km,在公路上距该校2km处有一车站（点N）,该校拟在公路上建一个公交车停靠点（点p）,以便于本校职工乘车上下班，要求停靠站建在AN之间且到此校与车站的距离相等，请你计算停靠站到车站的距离.

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如图，延长▱ABCD的边AD到F，使DF＝DC，延长CB到点E，使BE＝BA，分别连结点A、E和C、F．求证：AE＝CF．

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如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B.

(1)求一次函数的解析式；

(2)判断点C(4，－2)是否在该一次函数的图象上，说明理由；

(3)若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．

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王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年（1）班和八年（2）班进行了检测。如图所示表示从两班随机抽取的10名学生的得分情况：

（1）利用图中提供的信息，补全下表：

（2）你认为那个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由.

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为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6min发现忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前走，小亮取回借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆。已知骑车的速度是步行速度的2倍，如图是小亮和姐姐距离家的路程y(m)与出发的时间x(min)的函数图象，根据图象解答下列问题：

（1）小亮在家停留了多长时间？

（2）求小亮骑车从家出发去图书馆时距家的路程 y(m)与出发时间 x(min)之间的函数解析式.

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我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

(1)（概念理解）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是___________.

(2)（性质探究）如图2，试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC ，AD之间的数量关系，写出证明过程。

(3)（问题解决）如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外做正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE,BG,GE,　 已知AC=,BC=1 求GE的长.

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