甲、乙、丙人投篮,投进的概率分别为,,,现人各投篮次,是否投进互不影响,则人都投进的概率为( ).
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
抛掷颗骰子,所得的颗点数相同的概率为( ).
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
袋中有个大小完全相同的球,其中个黑球,三个白球.不放回地连续取次,则一直在第次取到黑球的条件下,第次取到白球的概率是( ).
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在支铅笔中,又支正品和支次品,从中任取支,则恰好取到支正品支次品的概率是( ).
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
四棱锥的底面为菱形,侧棱与底面垂直,则侧棱与菱形对角线的关系是( ).
A. 平行 B. 相交不垂直 C. 异面垂直 D. 相交垂直
难度: 简单查看答案及解析
某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是( ).
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 三棱柱
难度: 简单查看答案及解析
若空间中四条直线、、、,满足、、,则下列结论一定正确的是( ).
A. B.
C. 、既不平行也不垂直 D. 、位置关系不确
难度: 简单查看答案及解析
一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积等于( ).
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
如图所示,正方体中,,,分别是,,的中点,则正方体中过,,三点的截面图形是( )
A. 三角形 B. 四边形
C. 五边形 D. 六边形
难度: 简单查看答案及解析
设四棱锥中,底面是边长为的正方形,且平面.过直线且垂直于直线的平面交于点,如果三棱锥的体积取得最大值,则此时四棱锥的高为( ).
A. B. C. D. 不确定
难度: 简单查看答案及解析
棱长为的正方体的内切球表面积为__________.
难度: 简单查看答案及解析
盒子中装有编号为,,,,,的个球,从中任意取出个,则这个球的编号之和为偶数的概率是__________.
难度: 简单查看答案及解析
随机变量的分布列如下表,则此随机变量的数学期望是__________.
难度: 简单查看答案及解析
一个病人服用某种新药后被治愈的概率为,服用这种新药的个人中恰有人被治愈的概率为__________(用数字作答).
难度: 简单查看答案及解析
直三棱柱的体积为,,分别是侧棱,的点,且,则四棱锥的体积为__________.
难度: 中等查看答案及解析
将个半径的球切割打磨成四个同样大小的小球,则小球半径的最大值为__________.
难度: 中等查看答案及解析
袋中装有大小相同的个红球和和个白球.
(Ⅰ)从中任意取出个球,求这个球都是红球的概率.
(Ⅱ)从中任意取出个球,求恰有个是红球的概率.
难度: 简单查看答案及解析
如图,四棱锥满足面,.,.
(Ⅰ)求证:面面.
(Ⅱ)求证:面.
难度: 简单查看答案及解析
某商场经销某商品,顾客可以采用一次性付款或分期付款购买,根据以往资料统计,顾客采用一次性付款的概率是,经销件该产品,若顾客采用一次性付款,商场获得利润元;若顾客采用分期付款,商场获得利润元.
(Ⅰ)求位购买商品的顾客中至少有位采用一次性付款的概率.
(Ⅱ)若位顾客每人购买件该商品,求商场获得利润不超过元的概率.
(Ⅲ)若位顾客每人购买件该商品,设商场获得的利润为随机变量,求的分布列和数学期望.
难度: 中等查看答案及解析
四棱锥中,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是面积为的菱形,为锐角,为的中点.
(Ⅰ)求证:面.
(Ⅱ)求证: .
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
难度: 中等查看答案及解析
某项“过关游戏”规则规定:在地关要抛掷颗骰子次,如果这次抛掷所出现的点数和大于,则算过关.
(Ⅰ)此游戏最多能过__________关.
(Ⅱ)连续通过第关、第关的概率是__________.
(Ⅲ)若直接挑战第关,则通关的概率是__________.
(Ⅳ)若直接挑战第关,则通关的概率是__________.
难度: 困难查看答案及解析