重庆市校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 13 题，填空题 3 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 11 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 13 题

已知集合，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设复数满足(为虚数单位)，则所对应复平面内的点在（　　）
A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析
某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的K2≈3.918，经查临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05.则下列表述中正确的是（）
A. 有95℅的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
B. 若有人未使用该血清，那么他一年中有95℅的可能性得感冒
C. 这种血清预防感冒的有效率为95℅
D. 这种血清预防感冒的有效率为5℅

难度: 简单查看答案及解析
同时满足以下两个条件：①定义域内是减函数；②定义域内是奇函数的函数是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输，则输出的结果为（　　）
A. 7　　 B. 9　　 C. 10　　 D. 11

难度: 中等查看答案及解析
将正整数排成下表：则在表中数字2017出现在（　　）
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
A. 第44行第80列　　 B. 第45行第80列
C. 第44行第81列　　 D. 第45行第81列

难度: 中等查看答案及解析
已知曲线y=lnx的切线过原点,则此切线的斜率
为　(　　)
A. e　　 B. -e　　 C. 　　 D. -

难度: 中等查看答案及解析
已知函数为偶函数，记，，，则的大小关系为 (　　 )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数有且只有一个零点的充分不必要条件是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 或

难度: 困难查看答案及解析
已知定义在实数集上的函数满足，且的导数在上恒有，则不等式的解集为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为
A. 3　　 B. 4
C. 5　　 D. 6

难度: 简单查看答案及解析
已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x<2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为( )．
A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 3 题

已知，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
某班班主任对全班30名男生进行了“认为作业量多少”的调査，数据如下表:
该班主任据此推断男生认为作业多与喜欢玩电脑游戏有关系，则这种推断犯错误的概率不超过__________．
附表:

难度: 简单查看答案及解析
已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是__________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数.
（1）若恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，若有解，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数)，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）直线与交于异于原点的,与交于点，求线段的长.

难度: 中等查看答案及解析
某地最近五年的粮食需求量逐年上升，表是部分统计数据:
（1）利用所给的数据，求年需求量与年份之间的回归直线方程；
（2）利用（1）中所求出的回归直线方程，预测该地2018年的粮食需求量.
参考公式：，.

难度: 中等查看答案及解析
已知命题“”，“，成立”.如果“”为真，“”为假，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
设函数，曲线在点处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）设函数，且在区间内为单调递增函数，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若存在两个极值点，且是函数的极小值点，求证:.

难度: 困难查看答案及解析