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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 5 题,中等难度 17 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,集合,则  (    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各组函数中,表示同一函数的是(    )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的图像关于(   )

    A.轴对称    B. 直线对称

    C. 坐标原点对称   D. 直线对称

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果函数,且对称轴为,则(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,则函数的解析式是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,则的值是             (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数是奇函数,当时, ,则的值为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知则有  (     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数为定义在R上的奇函数,当时, ,则的解集为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的图象大致是( )

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数=的定义域是一切实数,则m的取值范围是(    )

    A. 0<m≤4   B. 0≤m≤1   C. m≥1   D. 0≤m≤4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a 的取值范围是( )

    A. (-∞,+∞)   B. (-2, +∞)   C. (0, +∞)   D. (-1,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. _________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的图象恒过定点________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数(不为零),且f(5)=10,则f(-5)等于_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数的值域是,则的取值范围是_______。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集,集合.

    (1)求集合

    (2)求.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)求证:上是增函数

    (2)若的值域是,求值。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)判断函数的奇偶性,并说明理由;

    (2)讨论的单调性(不需证明)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    上是单调函数,求a的取值范围.

    时,求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域为,且满足对于任意的,有

    (1)求的值;    

    (2)判断的奇偶性并证明;

    (3)若,且上是增函数,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数,若的解集为

    (1)求函数的解析式;

    (2)设其中,求函数时的最大值

    (3)若为实数),对任意,总存在使得成立,求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析