函数的定义域为
,且满足对于任意的
,
,有
.
(1)求和
的值;
(2)判断的奇偶性并证明;
(3)若,
,且
在
上是增函数,求
的取值范围.
高一数学解答题中等难度题
函数的定义域为
,且满足对于任意的
,
,有
.
(1)求和
的值;
(2)判断的奇偶性并证明;
(3)若,
,且
在
上是增函数,求
的取值范围.
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定义在R上的函数满足对任意的
,都有
,
, 且
在R上具有单调性.
(1)求和
;
(2)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(3)求不等式(2)+
的解集.
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定义在非零数集上的函数
满足对任意
恒有
,且
不恒为0.
(1)求和
的值;
(2)试判断的奇偶性,并加以证明;
(3)若,恒有
,求满足
不等式的
的取值集合.
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定义域为的函数
满足:对于任意的实数
都有
成立,且当
时,
恒成立,且
是一个给定的正整数).
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)判断并证明的单调性;若函数
在
上总有
成立,试确定
应满足的条件;
(3)当时,解关于
的不等式
.
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定义域在R的单调函数满足恒等式
,且
.
(1)求,
;
(2)判断函数的奇偶性,并证明;
(3)若对于任意都有
成立,求实数
的取值范围.
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(本题满分12分)定义域在R的单调函数满足
,且
,
(I)求 ;
(II)判断函数 的奇偶性,并证明;
(III)若对于任意都有
成立,求实数
的取值范围.
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已知函数是定义域在
上的不恒为零的函数,且对于任意非零实数
满足
.
(1)求与
的值;
(2)判断并证明的奇偶性;
(3)若函数在
上单调递减,求不等式
的解集.
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已知函数定义在(―1,1)上,对于任意的
,有
,且当
时,
。
(1)验证函数是否满足这些条件;
(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性,并加以证明;
(3)若,求方程
的解。
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定义在上的函数
满足对于任意实数
,
都有
,且当
时,
,
.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)判断的单调性,并求当
时,
的最大值及最小值;
(3)解关于的不等式
.
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函数,满足任意的
,
,都有
,当
时,
且
.
(1)求和
的值;
(2)证明的奇偶性;
(3)判断的单调性.
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