函数，满足任意的，，都有，当时，且.（1）求和的值；（2）证明的奇偶性；（3）判断的单调性...

函数，满足任意的，，都有，当时，且.

（1）求和的值；

（2）证明的奇偶性；

（3）判断的单调性.

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定义在R上的函数满足对任意的,都有,, 且在R上具有单调性.

（1）求和;

（2）判断函数的奇偶性,并证明你的结论;

（3）求不等式(2)+的解集.

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已知函数的值满足（当时），对任意实数，都有，且，，当时，.

（1）求的值，判断的奇偶性并证明；

（2）判断在上的单调性，并给出证明；

（3）若且，求的取值范围.

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已知函数对任意实数、都有，且，当时，．

（1）判断的奇偶性，并证明；

（2）判断在上的单调性，并证明；

（3）若，求满足不等式的实数的取值范围．

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定义在上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，．

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）判断的单调性，并求当时，的最大值及最小值；

（3）解关于的不等式.

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定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时， 恒成立，且是一个给定的正整数）．

（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

（2）判断并证明的单调性；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；

（3）当时，解关于的不等式．

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已知函数定义在(―1，1)上，对于任意的，有，且当时，。

(1)验证函数是否满足这些条件；

(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；

(3)若，求方程的解。

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函数的定义域为，且满足对于任意的，，有．

（1）求和的值；　 　　

（2）判断的奇偶性并证明；

（3）若，，且在上是增函数，求的取值范围．

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定义在非零数集上的函数满足对任意恒有，且不恒为0．

（1）求和的值；

（2）试判断的奇偶性，并加以证明；

（3）若，恒有，求满足不等式的的取值集合．

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（本小题满分12分）

已知对于任意实数满足，当时，.

（1）求并判断的奇偶性；

（2）判断的单调性，并用定义加以证明；

（3）已知,集合,

集合,若，求实数的取值范围.

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