设集合,,则等于( )
A. B. C. D.
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下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的函数是( )
A. B. C. D.
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函数的零点所在的一个区间是( )
A. B. C. D.
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以,为端点的线段的垂直平分线方程是( )
A. B. C. D.
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设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A. 若,,则 B. 若,,,则
C. 若,,则 D. 若,,则
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为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,第2小组的频数为12,则抽取的学生总人数是( )
A. 12 B. 24 C. 48 D. 56
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若如下框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是( )
A. B. C. D.
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已知直线与圆交于两点,且(其中为坐标原点),则实数的值为
A. B. C. 或 D. 或
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若某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积等于( )
A. 10 B. 20 C. 30 D. 60
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河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一,现为世界文化遗产,龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟.现有一石窟的某处“浮雕像”共7层,每上层的数量是下层的2倍,总共有1016个“浮雕像”,这些“浮雕像”构成一幅优美的图案,若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列,则的值为( )
A. 16 B. 12 C. 10 D. 8
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将函数的图象沿轴向右平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的取值不可能是( )
A. B. C. D.
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已知函数,对于任意,且,均存在唯一实数,使得,且,若关于的方程有4个不相等的实数根,则的取值范围是()
A. B. C. D.
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已知,,分别为的角,,的对边,.
(Ⅰ) 求;
(Ⅱ) 若,的面积为,求,.
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已知数列满足,,.
(Ⅰ) 证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ) 设,求数列的前项和.
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如图,四边形为菱形,,平面,,,为的中点.
(Ⅰ) 求证: 平面
(Ⅱ) 求证:
(Ⅲ)若为线段上的点,当三棱锥的体积为时,求的值.
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现从某医院中随机抽取了七位医护人员的关爱患者考核分数(患者考核:10分制),用相关的特征量表示;医护专业知识考核分数(试卷考试:100分制),用相关的特征量表示,数据如下表:
(Ⅰ)求关于的线性回归方程(计算结果精确到0.01);
(Ⅱ)利用(I)中的线性回归方程,分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响,并估计某医护人员的医护专业知识考核分数为95分时,他的关爱患者考核分数(精确到0.1);
(Ⅲ)现要从医护专业知识考核分数95分以下的医护人员中选派2人参加组建的“九寨沟灾后医护小分队”培训,求这两人中至少有一人考核分数在90分以下的概率.
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
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已知圆心为的圆,满足下列条件:圆心位于轴正半轴上,与直线相切且被轴截得的弦长为,圆的面积小于13.
(Ⅰ)求圆的标准方程;
(Ⅱ)设过点的直线与圆交于不同的两点,以为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线,使得直线与恰好平行?如果存在,求出的方程;如果不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)当时,证明:为偶函数;
(2)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(3)若,求实数的取值范围,使恒成立。
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