已知函数．（1）当时，证明：为偶函数；（2）若在上单调递增，求实数的取值范围；（3）若，求...

已知函数．

（1）当时，证明：为偶函数；

（2）若在上单调递增，求实数的取值范围；

（3）若，求实数的取值范围，使恒成立。

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已知

（1）求函数在上的最小值

（2）对一切的恒成立，求实数a的取值范围

（3）证明对一切，都有成立

【解析】第一问中利用

当时，在单调递减，在单调递增，当，即时，，

第二问中，，则设，

则，单调递增，，，单调递减，，因为对一切，恒成立，

第三问中问题等价于证明，，

由（1）可知，的最小值为，当且仅当x=时取得

设，，则，易得。当且仅当x=1时取得.从而对一切，都有成立

【解析】
（1）当时，在单调递减，在单调递增，当，即时，，

                 …………4分

（2），则设，

则，单调递增，，，单调递减，，因为对一切，恒成立，高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若，使成立，求实数的取值范围；

（3）若函数的图象在区间内恒在直线下方，求实数的取值范围。

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已知函数

当时，求函数的极值；

求函数的单调递增区间；

当时，恒成立，求实数a的取值范围．

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已知函数

当时，求函数的极值；

求函数的单调递增区间；

当时，恒成立，求实数a的取值范围．

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已知函数

⑴若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

⑵若（为自然对数的底数），证明：当时，

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已知函数.

（1）若函数在区间单调递增，求实数的取值范围；

（2）证明： 恒成立.

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（12分）已知函数为奇函数，为常数，

（1）求实数的值；

（2）证明：函数在区间上单调递增；

（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知．

(1)若函数在R上单调递增，求实数的取值范围；

(2)若，证明：当时，．

参考数据：，．

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（12分）已知函数，是的一个极值点．

（1）求的单调递增区间；

（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围．

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