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本卷共 22 题,其中:
单选题 11 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 13 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. 设全集为,集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数满足,则复数为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的单调递增区间是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为(B  )

    A. 15   B. 37   C. 83   D. 177

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知命题;命题,则下列命题中为真命题的是:(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在公比为的正项等比数列中,,则当取得最小值时,(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (2018年浙江卷)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是

    A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数处有极大值,则常数为(   )

    A. 2或6   B. 2   C. 6   D. -2或-6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 中,,,则角(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 设函数是奇函数的导函数,当时,,则使得成立的的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知点是椭圆)的两个焦点,为椭圆上一点,且.若的面积为9,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数是函数图象上相邻的最高点和最低点,若,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线的方程是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在平面四边形中,.若点为边上的动点,则的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分12分)为数列{}的前项和.已知>0,=.

    (Ⅰ)求{}的通项公式;

    (Ⅱ)设 ,求数列{}的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,四棱锥中,底面为菱形,,点的中点.

    (1)证明:

    (2)若点为线段的中点,平面平面,求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 十九大题出,坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫,某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫,坚持扶贫同扶智相结合,帮助贫困村种植蜜柚,并利用互联网电商渠道进行销售,为了更好地销售,现从该村的蜜柚上随机摘下了100个蜜柚进行测重,其质量分布在区间[1500,3000]内(单位:克),统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示:

    (1)按分层抽样的方法从质量落在 的蜜柚中随机抽取5个,再从这5个蜜柚中随机抽2个,求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率;

    (2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚待出售,某电商提出两种收购方案:

    A.所有蜜柚均以40元/千克收购;

    B.低于2250克的蜜柚以60元/个收购,高于或等于2250的以80元/个收购.

    请你通过计算为该村选择收益最好的方案.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。

    求椭圆的方程;设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为(),点在线段的垂直平分线上,且,求的值

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知.

    (1)当时,求证:

    (2)若有三个零点时,求的范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为.

    (1)求圆的直角坐标方程;

    (2)设圆与直线交于点,若点的坐标为,求的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析