安徽省砀山县2017-2018学年七年级期末考试数学试卷

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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 7 题
简单题 5 题，中等难度 20 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列成语所描述的事件是必然事件的是(　　 )
A. 拔苗助长　　 B. 瓮中捉鳖　　 C. 水中捞月　　 D. 守株待兔

难度: 中等查看答案及解析
下列运算正确的是（　　）
A. a2+a3=a5　　 B. （a﹣2）2=a2﹣4
C. 2a2﹣3a2=﹣a2　　 D. （a+1）（a﹣1）=a2﹣2

难度: 简单查看答案及解析
如图,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,∠MON=90°.若∠AOM=35°,则∠CON的度数为(　　)
A. 35°　　 B. 45°　　 C. 55°　　 D. 65°

难度: 中等查看答案及解析
已知等腰△ABC的两边长分别为2和4，则等腰△ABC的周长为(　　 )
A. 10　　 B. 8　　 C. 10或8　　 D. 6或8

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是
A. ∠A=∠D　　 B. AB=DC　　 C. ∠ACB=∠DBC　　 D. AC=BD

难度: 简单查看答案及解析
下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（）.
①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）
②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）
③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）
④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）
A. ①②④③　　 B. ③④②①
C. ①④②③　　 D. ③②④①

难度: 中等查看答案及解析
某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
（2011贵州六盘水，7，3分）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（　　　）

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下列四个论断：①AD＝CB；②AD∥BC；③AE＝CF；④∠D＝∠B.用其中的三个作为条件，不能得到△ADF≌△CBE的三个条件的序号是(　　 )
A. ①②③　　 B. ①②④　　 C. ②③④　　 D. ①③④

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 8 题

计算(xy)3的结果是 _______.

难度: 中等查看答案及解析
空气就是我们周围的气体.我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学计数法表示为___________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，若AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，则△ABC≌△ADC，全等的依据是________(用字母表示即可).

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，若∠D=20°，则∠ABC的度数为______．

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，AB∥CD，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为.________

难度: 中等查看答案及解析
如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是　　　　　　 °．

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若△ADE的周长为19 cm，则BC＝________

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数是________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

尺规作图：(不写作法，保留作图痕迹).
如图，已知线段a和∠α，求作一个△ABC，使BC＝a，AC＝2a，∠BCA＝∠α.
———— 　　　　　　
a

难度: 中等查看答案及解析
先化简，再求值：(a＋2)2－(a＋1)(a－1)，其中a＝－

难度: 中等查看答案及解析
如图，AC＝AE，∠1＝∠2，请你添加一个条件，使得BC＝DE.
(1)你添加的条件是________________________；
(2)请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.
(1)如果AC＝6 cm，BC＝8 cm，试求△ACD的周长；
(2)如果∠CAD∶∠BAD＝1∶2，求∠B的度数．

难度: 中等查看答案及解析
某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题：
(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？
(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．
①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式；
②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．

难度: 中等查看答案及解析
淮北市某中学初一年级的学生参加军训，在一次野外生存训练中，教官将一包食品随意埋在如图所示的区域中(图中每个三角形的大小、形状完全相同).
(1)食品埋藏在A区域的概率是多少？
(2)假如你去寻找食品，你认为在哪个区域找到食品的可能性大？说明理由.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
．

难度: 中等查看答案及解析
已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB.E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.
(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．
①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE 　 CF；
②如图2，若0°＜∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件　　　　　，使①中的结论仍然成立，并说明理由；
(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：　　　　　　　　　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析