与极坐标
表示的不是同一点的极坐标是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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给出下列说法:
①综合法是执因导果法;②综合法是顺推法;③分析法是执果索因法;④分析法是间接证法;⑤反证法是逆推法.其中正确说法的个数为
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
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设复数
满足
（
为虚数单位），则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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用反证法证明命题“若
，则
”时，下列假设的结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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方程
（
为参数）表示的曲线是( )
A. 双曲线 B. 双曲线的上支 C. 双曲线的下支 D. 圆
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若
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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老王和小王父子俩玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”；有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图），把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为
，则
（ ）
A. 7 B. 8 C. 11 D. 15
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在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有
.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下一个三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用
，
，
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么类比得到的结论是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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设函数
，则函数
的所有极大值之和为
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），
是曲线上的动点.以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，若曲线
的极坐标方程为
，则点到的距离的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知函数
与
的图象如图所示，则函数
（其中
为自然对数的底数）的单调递减区间为（ ）
A. 
B. 
，
C. 
D. 
，
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已知函数
，若关于的方程
有
个不同的实数解，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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设复数
，当实数
取何值时，复数
对应的点：
（1）位于实轴上？
（2）位于第一、三象限？
（3）位于以原点为圆心、4为半径的圆上？
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已知数列
的前项和为
，且满足
，
.
（1）写出
，
，
，并推测数列的表达式；
（2）用数字归纳法证明（1）中所得的结论.
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（题文）在平面直角坐标系中，曲线
过点
，其参数方程为
（
为参数，
），以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求已知曲线和曲线交于
两点，且
，求实数的值．
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（本小题满分12分） 某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过
）：
| 空气质量指数 |
|
|
|
|
|
|
| 空气质量等级 |
|
|
|
|
|
|
该社团将该校区在
年
天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率．
（Ⅰ）请估算
年（以
天计算）全年空气质量优良的天数(未满一天按一天计算)；
（Ⅱ）该校年
月
、
日将作为高考考场，若这两天中某天出现
级重度污染，需要净化空气费用
元，出现级严重污染，需要净化空气费用
元，记这两天净化空气总费用为
元，求的分布列及数学期望．
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已知抛物线
的焦点为椭圆
的右焦点
, 点
为此抛物线与椭圆在第一象限的交点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线
，直线
与椭圆交于
两点，直线
与直线
交于点,求
的取值范围.
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已知，函数
.
（Ⅰ）若函数在
上递减, 求实数的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求的最小值
的最大值；
（Ⅲ）设
，求证：
.
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（其中
的方程为
，则点
到直线
，
，则
的最小值为__________．
级优
级良
级轻度污染
级中度污染