已知,函数.
(Ⅰ)若函数在上递减, 求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,求的最小值的最大值;
(Ⅲ)设,求证:.
高二数学解答题中等难度题
已知,函数.
(Ⅰ)若函数在上递减, 求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,求的最小值的最大值;
(Ⅲ)设,求证:.
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已知R,函数.
⑴若函数没有零点,求实数的取值范围;
⑵若函数存在极大值,并记为,求的表达式;
⑶当时,求证:.
【解析】(1)求导研究函数f(x)的最值,说明函数f(x)的最大值<0,或f(x)的最小值>0.
(2)根据第(1)问的求解过程,直接得到g(m).
(3)构造函数,证明即可,然后利用导数求g(x)的最小值.
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已知函数.
(1)求证:方程有实根;
(2)在上是单调递减函数,求实数的取值范围;
(3)当时,关于的不等式的解集为空集,求所有满足条件的实数的值.
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已知
(1)求函数在上的最小值
(2)对一切的恒成立,求实数a的取值范围
(3)证明对一切,都有成立
【解析】第一问中利用
当时,在单调递减,在单调递增,当,即时,,
第二问中,,则设,
则,单调递增,,,单调递减,,因为对一切,恒成立,
第三问中问题等价于证明,,
由(1)可知,的最小值为,当且仅当x=时取得
设,,则,易得。当且仅当x=1时取得.从而对一切,都有成立
【解析】
(1)当时,在单调递减,在单调递增,当,即时,,
…………4分
(2),则设,
则,单调递增,,,单调递减,,因为对一切,恒成立,高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数/(x.
(1)当时,求在最小值;
(2)若存在单调递减区间,求的取值范围;
(3)求证:.
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已知函数.
(1)当时,求在最小值;
(2)若存在单调递减区间,求的取值范围;
(3)求证:().
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已知函数.
(1)当时,求在最小值;
(2)若存在单调递减区间,求的取值范围;
(3)求证:().
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已知函数.
(1)当时,求在最小值;
(2)若存在单调递减区间,求的取值范围;
(3)求证:().
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(本小题满分12分)
已知函数.
(1)当时,求在最小值;
(2)若存在单调递减区间,求的取值范围;
(3)求证:().
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(本小题满分12分)
已知函数和函数
(Ⅰ)令,若函数h(x)在[1, +∞)上存在单调递减区间,求实数a的取值范围
(Ⅱ)当时,若有极大值-7,求实数的值.
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