河北省卓越联盟2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 3 题，中等难度 16 题，困难题 3 题。总体难度: 中等

单选题共 12 题

设，，则 (　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，则向量与的夹角为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
等于(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则 (　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
点是角的终边上一点，则函数，的单调递增区间为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，设内角的对边分别为，若，则的形状是(　　 )
A. 等腰三角形　　 B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形　　 D. 等腰或直角三角形

难度: 中等查看答案及解析
若，则下列结论一定成立的是(　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在限速为的公路旁有一测速站，已知点距测速区起点的距离为，距测速区终点的距离为，且，现测得某辆汽车从点行驶到点所用的时间为，则此车的速度介于(　　 )
A. 至　　 B. 至
C. 至　　 D. 至

难度: 中等查看答案及解析
已知为第四象限角，的化简结果为(　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
函数的部分图象如图，则可能的值是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，向量，函数，则下列说法正确的(　　 )
A. 是奇函数　　 B. 的一条对称轴为直线
C. 的最小正周期为　　 D. 在上为减函数

难度: 中等查看答案及解析
2002年国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)如果小正方形的边长为1，大正方形的边长为5，直角三角形中较小的锐角为，则 (　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

求值：__________．

难度: 简单查看答案及解析
在中，角所对的边分别为，，则角__________．

难度: 中等查看答案及解析
在中，，，点满足，点是线段上一点，且，则__________．

难度: 困难查看答案及解析
已知分别为的三个内角的对边，，且，则角_________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知为锐角， .
(1)求的值；
(2)求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知，，且是一元二次方程的两个实数根.
(1)求和的值；
(2)求.

难度: 中等查看答案及解析
在中，，，.
(1)求角的大小;
(2)若点是边的中点，，求的周长.

难度: 中等查看答案及解析
向量，，函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求使成立的的取值集合.

难度: 中等查看答案及解析
在平面四边形中，，，，.
(1)求边的长；
(2)若，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，
(1)求函数的最小正周期；
(2)当时，求的值域；
(3)将的图像上所有点的横坐标缩短为为原来的倍，再将所得图像向左平移个单位长度，得到的图像，求的单调递增区间.

难度: 困难查看答案及解析