已知,,且是一元二次方程的两个实数根.
(1)求和的值;
(2)求.
高一数学解答题中等难度题
已知,,且是一元二次方程的两个实数根.
(1)求和的值;
(2)求.
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(1)已知函数.求的极大值和极小值.
(2)已知是实数,1和-1是函数的两个极值点.
①求和的值;
②设函数的导函数,求的极值点.
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已知集合, , ,全集为实数集.
()求和.
()若,求实数的范围.
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设 t 为实数,已知向量
(1)若 t = 3,求和的值;
(2)若向量与所成角为 135° ,求 t 的值.
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设函数的定义域是,且对任意的正实数、都有恒成立.已知,且时,.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性;
(3)一个各项均为正数的数列,满足,其中是数列的前项和,求和.
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已知关于的方程.
(1)求证:无论取什么实数,这个方程总有两个不同的实数根;
(2)若这个方程的两个实数根,满足,求的值及相应的,的值。
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设为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足
(1)若,求及;
(2)求d的取值范围.
【解析】本试题主要考查了数列的求和的运用以及通项公式的运用。第一问中,利用和已知的,得到结论
第二问中,利用首项和公差表示,则方程是一个有解的方程,因此判别式大于等于零,因此得到d的范围。
【解析】
(1)因为设为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足
所以
(2)因为
得到关于首项的一个二次方程,则方程必定有解,结合判别式求解得到
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已知为整数,给出如下三个关于方程:
① ② ③
若方程①有两个相等的实数根,方程②③有且仅有一个方程有两个不相等的实数根,求的值.
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已知函数的图像关于直线对称,且图像上相邻两个最高点的距离为.
(1)求和的值;
(2)若,求的值
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已知函数的图象关于直线对称,且图象上相邻两个最高点的距离为.
Ⅰ求和的值;
Ⅱ若,求的值.
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