设
为实数,首项为
,公差为
的等差数列
的前n项和为
,满足
(1)若
,求
及;
(2)求d的取值范围.
【解析】本试题主要考查了数列的求和的运用以及通项公式的运用。第一问中，利用
和已知的，得到结论
第二问中，利用首项和公差表示，则方程是一个有解的方程，因此判别式大于等于零，因此得到d的范围。
【解析】
(1)因为设为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足
所以
(2)因为
得到关于首项的一个二次方程，则方程必定有解，结合判别式求解得到
高一数学解答题困难题
设为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足
(1)若,求及;
(2)求d的取值范围.
【解析】本试题主要考查了数列的求和的运用以及通项公式的运用。第一问中，利用和已知的，得到结论
第二问中，利用首项和公差表示，则方程是一个有解的方程，因此判别式大于等于零，因此得到d的范围。
【解析】
(1)因为设为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足
所以
(2)因为
得到关于首项的一个二次方程，则方程必定有解，结合判别式求解得到
高一数学解答题困难题
设为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足
(1)若,求及;
(2)求d的取值范围.
【解析】本试题主要考查了数列的求和的运用以及通项公式的运用。第一问中，利用和已知的，得到结论
第二问中，利用首项和公差表示，则方程是一个有解的方程，因此判别式大于等于零，因此得到d的范围。
【解析】
(1)因为设为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足
所以
(2)因为
得到关于首项的一个二次方程，则方程必定有解，结合判别式求解得到
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在数列
中，
，当
时，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
.
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求和 综合运用。第一问中 ，利用，得到
且
，故故
为以1为首项，公差为2的等差数列. 从而
第二问中，
由及知
，从而可得且
故为以1为首项，公差为2的等差数列.
从而 ……………………6分
（2）
……………………9分
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已知数列
的首项
，前项和
．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设
，
，
为数列
的前项和，求证：
．
【解析】本试题主要是考查了数列的前n项和与通项公式之间关系的运用。以及数列的前n项和的运用。
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已知数列
是首项为
，公差为1的等差数列，数列
满足
.若对任意的
, 都有
成立, 则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知数列
是首项为
，公差为1的等差数列，数列
满足
.若对任意的 
,都有
成立, 则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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、 设，为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足
.
（1）若, 求及；
（2）求的取值范围. （12分）
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设等差数列
满足
，公差
，当且仅当
时，数列的前
项和
取得最大值，求该数列首项
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
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设等差数列
满足
，公差
，当且仅当
时，数列的前项和
取得最大值，求该数列首项
的取值范围
A.
B.
C.
D.
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