已知数列是首项为，公差为1的等差数列，数列满足.若对任意的, 都有成立, 则实数的取值范围...

已知数列是首项为，公差为1的等差数列，数列满足.若对任意的, 都有成立, 则实数的取值范围是（    ）

A．       B．        C．        D．

高一数学选择题困难题查看答案及解析

已知数列是首项为，公差为1的等差数列，数列满足.若对任意的　 ,都有成立, 则实数的取值范围是（　　 ）

A．　 　　　 B．　 　　　　

C．　 　　 D．

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高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

设为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足

(1)若,求及;

(2)求d的取值范围.

【解析】本试题主要考查了数列的求和的运用以及通项公式的运用。第一问中，利用和已知的，得到结论

第二问中，利用首项和公差表示，则方程是一个有解的方程，因此判别式大于等于零，因此得到d的范围。

【解析】
(1)因为设为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足

所以

(2)因为

得到关于首项的一个二次方程，则方程必定有解，结合判别式求解得到

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已知正项数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上．

（I）求数列的首项和通项公式；

（II）若数列满足，求数列的前项和；

（III）已知数列满足．若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．

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已知数列满足：

（1）若数列是以常数为首项，公差也为的等差数列，求的值；

（2）若，求证：对任意都成立；

（3）若，求证：对任意都成立；

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已知正项数列的首项，前项和满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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、 设，为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足.

（1）若, 求及；

（2）求的取值范围. （12分）

高一数学填空题简单题查看答案及解析

已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前 项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．

（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

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