已知关于的方程.（1）求证:无论取什么实数，这个方程总有两个不同的实数根；（2）若这个方程...

已知关于的方程.

（1）求证:无论取什么实数，这个方程总有两个不同的实数根；

（2）若这个方程的两个实数根,满足，求的值及相应的,的值。

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已知关于的方程.

（1）求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程两根分别为和，且满足，求的值.

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已知关于的一元二次方程.

(1)求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程两根为且满足，求的值．

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已知关于的一元二次方程.

(1)求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程两根为且满足，求的值．

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已知函数，且满足.

（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明；

（2）设函数，若在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（3）若存在实数，使得关于的方程恰有4个不同　 的正根，求实数的取值范围.

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已知圆C:,直线l：．

（1）求证：对直线l与圆C总有两个不同交点；

（2）设l与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；

（3）若定点分弦所得向量满足，求此时直线l的方程．

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已知二次函数满足，且关于的方程的两个实数根分别在区间内，则实数的取值范围为　　 __________．

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（16分）已知函数

（1）求证：函数在上为单调增函数；

（2）设，求的值域；

（3）对于（2）中函数，若关于的方程有三个不同的实数解，求的取值范围．

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已知，若关于实数的方程的两个实根，满足，，则的取值范围为__________．

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