在中，，，点满足，点是线段上一点，且，则__________．

在边长为1的菱形ABCD中，，E是线段CD上一点，满足，如图.设，.

（1）用、表示；

（2）在线段BC上是否存在一点F满足？若存在，判定F点的位置，并求；若不存在，请说明理由

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在中，，，点满足，点是线段上一点，且，则__________．

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（1）如图，点在线段上，直线外一点对线段的张角分别为，即.求证：.

（2）在中，为线段上一点，，其中，试用表示线段的长.

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在四棱锥中，底面为矩形， ，其中.

（1）点分别为线段中点，求证： 平面 ；

（2）设 为线段上一点，且,求证： 平面.

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如图，在矩形中，点在边上，且， 是线段上一动点.

（1）若是线段的中点， ，求的值；

（2）若，求的最小值.

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如图，在三棱锥中，，为线段的中点，为线段上一点.

（1）求证：；

（2）求证：平面平面；

（3）当平面时，求三棱锥的体积.

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如图，在三棱锥中，，为线段的中点，为线段上一点.

（1）求证：；

（2）求证：平面平面；

（3）当平面时，求三棱锥的体积.

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如图，在棱长为1的正方体中， 为线段的中点，为线段上一动点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当时，求三棱锥的体积；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平面？说明理由.

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