复数( )
A. B. C. D.
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已知随机变量服从二项分布,则( )
A. B. C. D.
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已知,则是的( )条件
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
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函数的定义域为,,且对任意,,则的解集为( )
A. B. C. D.
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已知函数在处有极大值-3,则等于( )
A.2 B.3 C.6 D.9
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用反证法证明命题:“已知是自然数,若,则中至少有一个不小于2”,提出的假设应该是( )
A.至少有二个不小于2 B.中至少有一个不小于2
C.都小于2 D.中至少有一个小于2
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已知,则等于( )
A. B.
C. D.
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设,函数图像与轴围成封闭区域的面积为( )
A. B. C. D.
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若一个三位数的十位数数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”,现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数,其中“伞数”有( )
A.120个 B.80个 C.40个 D.20个
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已知展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则等于( )
A.3 B.4 C.6 D.7
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如图,一环形花坛成四块,现右4种不同的花供选择,要求在每块地里种一种花,且相邻的两块种不同的花,则不同的种法总数为( )
A.48 B.60 C.84 D.96
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设双曲线的左准线与两条渐近线交于两点,左焦点在以为直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为( )
A. B. C. D.
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俗话说:“三个臭皮匠,顶个诸葛亮”,某校三位学生参加数学省举行的数学团体竞赛,对于其中一题,他们各自解出的概率分别是,由于发扬团队精神,此题能解出的概率是________.
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某射手射击所得环数的分布如下:
已知的期望,则的值为是________.
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在极坐标系中,曲线与的交点的极坐标为________.
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给出下列四个命题:
①命题“”的否定是“”;
②在空间中,是两条不重合的直线,是两个不重合的平面,如果,,那么;
③将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象;
④函数的定义域为,且,若方程有两个不同实根,则的取值范围为.其中真命题的序号是________.
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设.
(1)当时,,求;
(2)展开式中的系数是19,当变化时,求系数的最小值.
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如图,在三棱锥中,均为等腰直角三角形,,,为线段的中点,侧面底面.
(1)求证: ;
(2)求二面角的余弦值.
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命题关于的不等式的解集是空集,命题已知二次函数满足,且当时,最大值是2,若命题“且”为假,“或”为真,求实数的取值范围.
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本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租时间不超过两小时免费,超过两个小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按 1小时计算).有甲、乙两人独立来该租车点车租骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时.
(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望.
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已知直线被圆截得的弦长恰与椭圆的短轴长相等,椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的动直线交椭圆于两点,试问:在轴上是否存在一个定点,使得无论如何转动,以为直径的圆恒过定点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)用表示出;
(2)若在上恒成立,求的取值范围;
(3)证明:.
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