设．（1）当时，，求；（2）展开式中的系数是19，当变化时，求系数的最小值．

设，，

（1）当时，若

求。

（2）当时，若展开式中的系数是20，求的值。

（3）展开式中的系数是19，当，变化时，求系数的最小值。

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设．

（1）当时，若，求的值；

（2）展开式中的系数是，当变化时，求系数的最小值．

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设．

（1）当时，，求；

（2）展开式中的系数是19，当变化时，求系数的最小值．

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若的展开式中与的系数之比为，其中

（1）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；

（2）令，求的最小值．

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已知，.

（1）当时，求展开式中的常数项；

（2）若二项式的展开式中含有的项，当取最小值时，展开式中含的正整数次幂的项的系数之和为10，求实数的值.

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（本小题满分14分）在的展开式中，把叫做三项式系数．

（Ⅰ）当时，写出三项式系数的值；

（Ⅱ）二项式的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如图：

当时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的次系数列的数阵表；

（Ⅲ）求的值（可用组合数作答）．

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（本小题满分14分）在的展开式中，把叫做三项式系数．

（Ⅰ）当时，写出三项式系数的值；

（Ⅱ）二项式的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如图：

当时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的次系数列的数阵表；

（Ⅲ）求的值（可用组合数作答）．

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已知 的展开式中的系数为11.

（1）求的系数取最小值时的值；

（2）当的系数取得最小值时，求展开式中的偶次幂项的系数之和.

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（本小题满分10 分）已知 （）的展开式中的系数为11．

（1）求的系数的最小值；

（2）当的系数取得最小值时，求展开式中的奇次幂项的系数之和．

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在的展开式中，把叫做三项式系数．

（1）当时，写出三项式系数的值；

（2）类比二项式系数性质，给出一个关于三项式系数的相似性质，并予以证明；

（3）求的值．

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