（本小题满分14分）在的展开式中，把叫做三项式系数．（Ⅰ）当时，写出三项式系数的值；（Ⅱ）...

（本小题满分14分）在的展开式中，把叫做三项式系数．

（Ⅰ）当时，写出三项式系数的值；

（Ⅱ）二项式的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如图：

当时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的次系数列的数阵表；

（Ⅲ）求的值（可用组合数作答）．

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（本小题满分14分）在的展开式中，把叫做三项式系数．

（Ⅰ）当时，写出三项式系数的值；

（Ⅱ）二项式的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如图：

当时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的次系数列的数阵表；

（Ⅲ）求的值（可用组合数作答）．

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在的展开式中，把叫做三项式系数．

（1）当时，写出三项式系数的值；

（2）类比二项式系数性质，给出一个关于三项式系数的相似性质，并予以证明；

（3）求的值．

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在的展开式中，把叫做三项式系数．

（1）当时，写出三项式系数的值；

（2）类比二项式系数性质，给出一个关于三项式系数的相似性质，并予以证明；

（3）求的值．

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将三项式展开，当时，得到以下等式：

……观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，

其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数.若在的展开式中，项的系数为75，则实数a的值为　　　　　　　　 .

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将三项式展开，当时，得到以下等式：

……观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，

其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数.若在的展开式中，项的系数为75，则实数a的值为　　　　　　　　 .

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在的展开式中，把叫做三项式系数．

（1）当n=2时，写出三项式系数的值；

（2）类比二项式系数性质，给出一个关于三项式系数的相似性质，并予以证明；

（3）求的值．

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（本题满分12分）对于二项式（1－x）¹⁰, 求：

（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；

（2）求展开式中各项的系数的绝对值的和；

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在的展开式中，把，，，…，叫做三项式的次系数列．

（Ⅰ）例如三项式的1次系数列是1，1，1，填空：

三项式的2次系数列是 _________ ；

三项式的3次系数列是 _________ ．

（Ⅱ）二项式的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如下

①当时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的次系数列的数阵表；

②由杨辉三角形数阵表中可得出性质：，类似的请用三项式的次系数表示（无须证明）；

（Ⅲ）试用二项式系数（组合数）表示．

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（本题满分14分） 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．

在二项式的展开式中：

（1）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；

（2）若所有项的二项式系数和等于4096，求展开式中系数最大的项．

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