福建省2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

抛物线的焦点坐标是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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“”是“函数在区间上有零点”的（　　 ）

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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以下四个命题，其中正确的是（　　 ）

A. 由独立性检验可知，有 99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有 99%的可能物理优秀；

B. 两个随机变量相关系越强，则相关系数的绝对值越接近于 0；

C. 在线性回归方程中，当变量 每增加一十单位时，变量 平均增加 0.2 个单位；

D. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点.

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已知的导函数为，则（　　 ）

A. 0　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若圆锥曲线的焦点在圆上，则常数（　 ）

A. 4　　 B. -6　　 C. 4或-6　　 D. 或

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已知函数与的图象有3个不同的交点，则取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若函数的图象总在直线的上方，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设各项均为正数的数列的前项之积为，若，则的最小值为（　　 ）．

A．7 　　　　　　 B．8 　　　　　　 C． 　　　　　　 D．

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已知分别是双曲线的左、右焦点，若点关于直线的对称点恰好落在以为圆心， 为半径的圆上，则双曲线的离心率为 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在中， 边上的高等于,则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知,若关于的方程恰好有4个不相等的实数解,则实数的取值范围为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为（　　 ）

A. 811　　 B. 809　　 C. 807　　 D. 805

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“，则全为0”的逆否命题是__________．

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已知= ,若= = =,则的大小关系是____________.

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已知函数，由是奇函数，可得函数的图象关于点对称，类比这一结论，可得函数的图象关于点___________对称.

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设函数，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是　　 　　　 ．

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以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是，（为参数).

（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（2）设直线与曲线交于两点，求.

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已知的内角对边分别为，且满足.

（1）求值；　　

（2）若，求的面积.

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已知数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，且数列的前项和为，求.

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已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温度 (单位：)，对某种鸡的时段产蛋量(单位：) 和时段投入成本(单位：万元）的影响，为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.

其中.

（1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）

（2）若用作为回归方程模型，根据表中数据，建立关于的回归方程；

（3）已知时段投入成本与的关系为，当时段控制温度为时，鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少？

附：①对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

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设为坐标原点，椭圆的左焦点为，离心率为.直线与交于两点，的中点为，.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点，求证:直线过定点，并求出定点的坐标.

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已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若不等式对任意的正实数都成立，求实数的最大整数；

（3）当时，若存在实数且，使得，求的范围.

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