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本卷共 21 题，其中：
填空题 12 题，选择题 4 题，解答题 5 题
简单题 17 题，中等难度 3 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题

  1. 抛物线x2=﹣8y的准线方程为　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果直线ax+y+1=0与直线3x﹣y﹣2=0垂直，则系数a=　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 双曲线9x2﹣4y2=﹣36的渐近线方程是 　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知复数z=（3+i）2（i为虚数单位），则|z|=　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知点A（﹣4，﹣5），B（6，﹣1），则以线段AB为直径的圆的方程为　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设复数z（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位），则z=　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线的顶点和焦点，则椭圆C的方程是　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若复数z满足|z+3i|=5（i是虚数单位），则|z+4|的最大值=　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设F1和F2是双曲线﹣y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2米时，测量水的宽为8米，当水面上升米后，水面的宽度是 　　　　 米．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知圆x2+y2+2x﹣4y+a=0关于直线y=2x+b成轴对称，则a﹣b的取值范围是　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

选择题 共 4 题

  1. 直线倾斜角的范围是（　 ）

    A．（0，]　　　 B．[0，]　　　 C．[0，π）　　　　 D．[0，π]

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，则甲是乙的（　 ）

    A．充分不必要条件　　　　

    B．必要不充分条件

    C．充要条件　　　　

    D．既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（　 ）

    A．b=2，c=3　　　　 B．b=﹣2，c=3　　　　 C．b=﹣2，c=﹣1　　　　 D．b=2，c=﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对于抛物线C：y2=4x，我们称满足y02＜4x0的点M（x0，y0）在抛物线的内部．若点M（x0，y0）在抛物线内部，则直线l：y0y=2（x+x0）与曲线C （　 ）

    A．恰有一个公共点

    B．恰有2个公共点

    C．可能有一个公共点，也可能有两个公共点

    D．没有公共点

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知直线l平行于直线3x+4y﹣7=0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为，求圆C的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知F1，F2为椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点，O是坐标原点，过F2作垂直于x轴的直线MF2交椭圆于M，设|MF2|=d．

    （1）证明：b2=ad；

    （2）若M的坐标为（，1），求椭圆C的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线C1：．

    （1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，）的双曲线C2的标准方程；

    （2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点．当•=3时，求实数m的值．

    难度: 简单查看答案及解析