已知双曲线C1：．（1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，）的双曲线C2的标准方程；...

已知双曲线：.

（1）求与双曲线有相同的焦点，且过点的双曲线的标准方程.

（2）直线：分别交双曲线的两条渐近线于，两点.当时，求实数的值.

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已知双曲线

(1)求与双曲线有相同的焦点,且过点的双曲线的标准方程；

(2)直线分别交双曲线的两条渐近线于两点.当时,求实数的值.

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已知双曲线C1：．

（1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，）的双曲线C2的标准方程；

（2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点．当•=3时，求实数m的值．

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（1）双曲线与椭圆有相同焦点，且焦点到渐近线的距离等于，求双曲线的标准方程；

（2）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的标准方程.

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如图，已知椭圆 与双曲线有相同的焦点，且椭圆过点，若直线与直线平行且与椭圆相交于点．

(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；

(Ⅱ) 求三角形面积的最大值.

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已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，根据下列条件分别求双曲线的标准方程.

（1）渐近线方程为，且过点；

（2）与双曲线的离心率相同，与共焦点.

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已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，根据下列条件分别求双曲线的标准方程.

（1）渐近线方程为，且过点；

（2）与双曲线的离心率相同，与共焦点.

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已知双曲线两个焦点分别是，点在双曲线上.

（1）求双曲线的标准方程;

（2）过双曲线的右焦点且倾斜角为的直线与双曲线交于两点，求的周长.

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已知双曲线C过点P，且渐近线方程为，F₁和F₂分别是其左、右焦点，过F₂作倾斜角为的直线交C于A，B两点。

（1）求双曲线C的标准方程；（2）求的周长；

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已知椭圆： ，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，与有相同的离心率，且过椭圆的长轴端点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为坐标原点，点分别在椭圆和上，若，求直线的方程.

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