已知双曲线两个焦点分别是，点在双曲线上.（1）求双曲线的标准方程;（2）过双曲线的右焦点且...

已知双曲线两个焦点分别是，点在双曲线上.

（1）求双曲线的标准方程;

（2）过双曲线的右焦点且倾斜角为的直线与双曲线交于两点，求的周长.

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已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一个焦点为

且该双曲线上一点到两个焦点的距离差的绝对值为

（Ⅰ）求双曲线的标准方程．

（Ⅱ）过点且倾斜角为的直线与双曲线交于两点，求线段的长。

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已知双曲线C过点P，且渐近线方程为，F₁和F₂分别是其左、右焦点，过F₂作倾斜角为的直线交C于A，B两点。

（1）求双曲线C的标准方程；（2）求的周长；

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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．

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已知中心在原点的双曲线的右焦点为，直线与双曲线的一个交点的横坐标为．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于、两点，为坐标原点，求的面积．

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已知椭圆的两个焦点是， ，且椭圆经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过左焦点且倾斜角为45°的直线与椭圆交于两点，求线段的长.

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已知分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且轴，的周长为6.

（I）求椭圆的标准方程；

（II）E,F是曲线C上异于点的两个动点，如果直线PE与直线PF的倾斜角互补，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值.

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焦点在x轴上的双曲线过点且点与两焦点的连线互相垂直。

（1）求此双曲线的标准方程；

（2）过双曲线的右焦点倾斜角为的直线与双曲线交于A、B两点，求的长。

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