已知椭圆的两个焦点是， ，且椭圆经过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若过左焦点且倾斜角为...

已知椭圆的两个焦点是， ，且椭圆经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过左焦点且倾斜角为45°的直线与椭圆交于两点，求线段的长.

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已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右焦点作直线，直线与椭圆相交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.

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已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）斜率为的直线经过点，且与椭圆交于不同的两点，当面积为时，求直线的斜率.

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已知椭圆的两个焦点是， ，且椭圆经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过椭圆的左焦点且斜率为1的直线与椭圆交于两点，求线段的长.

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已知椭圆两个焦点的坐标分别是， ，并且经过点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2） 已知是椭圆的左顶点，斜率为的直线交椭圆于， 两点，

点在上， ， ，证明： .

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已知椭圆的两个焦点分别为、，为椭圆的一个短轴顶点，．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若经过椭圆左焦点的直线交椭圆于、两点，为椭圆的右顶点，求面积的最大值．

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已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若斜率为的直线经过点，且与椭圆交于不同的两点,求面积的最大值.

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平面直角坐标系中，椭圆C的中心是坐标原点，对称轴为坐标轴，一个焦点F的坐标为，离心率为．

求椭圆C的标准方程：

若直线l经过焦点F，其倾斜角为，且交椭圆C于A、B两点，求线段AB长

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（本小题满分14分）

已知椭圆的两个焦点的坐标分别为，，并且经过点（，），M、N为椭圆上关于轴对称的不同两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，试求点的坐标；

（3）若为轴上两点，且，试判断直线的交点是否在椭圆上，并证明你的结论.

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已知椭圆C的两个焦点是F1（﹣2，0），F2（2，0），且椭圆C经过点A（0， ）．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若过椭圆C的左焦点F1（﹣2，0）且斜率为1的直线l与椭圆C交于P、Q两点，求线段PQ的长．

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