若,则的值是( )
A. B. C. D.
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下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
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一元二次方程的根的情况是 ( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.不能确定
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下列四个三角形中,与左图的三角形相似的是 ( )
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若二次函数与二次函数图象的形状完全相同,则与的关系为 ( )
A. B. C. D.无法判断
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在中,,如果,则等于( )
A. B. C. D.
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下列事件是必然事件的是( )
A.抛一枚硬币,正面朝上
B.打开电视,正在播放动画片
C.个人分成两组,一定有个人分在一组
D.随意掷两个均匀的骰子,上面的点数之和为
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在一次学习交流会上,每两名学生握手一次,经统计共握手253次.若设参加此会的学生为名,根据题意可列方程为 ( )
A. B.
C. D.
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如图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF与DE相交于点O,则的值是( )
A. B. C. D.
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从米高的窗口用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直).如果抛物线的最高点P离墙米,离地面米,则水流落地点离墙的距离是 ( )
A.米 B.米 C.米 D.米
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计算(每小题4分,满分8分):
(1)
(2)
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解下列方程(每小题4分,满分8分):
(1)
(2)
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(满分8分)若关于的一元二次方程没有实数根,试化简:.
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(满分8分)如图,测量小玻璃管口径的量具,其中的长为,被分为等份、如果小玻璃管口正好对着量具上等份处(DE∥AB),那么小玻璃管的口径是多大?
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(满分8分)小明和小颖做掷骰子的游戏,规则如下:①游戏前每人选一个数字;②每次同时掷两枚均匀骰子;③如果同时掷得的两枚骰子点数之和,与谁所选数字相同,那么谁就获胜.
(1)用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果;
(2)已知小明选的数字是5,小颖选的数字是6.如果你也加入游戏,你会选什么数字,才能使自己获胜的概率比他们大?请说明理由.
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(满分9分)某电器厂去年五月份生产液晶电视台,因市场销售业绩不佳,产品严重积压,以致六月份的产量减少了.后调整定价,并在电视台大做广告,结果销量持续攀升,于是该厂从七月份起产量开始上升,八月份达到台,那么该厂七、八月份的产量平均增长率是多少?
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(满分9分)如图,公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为,深为,为方便残疾人士,拟将台阶改成斜坡,台阶的起点为,斜坡的起始点为(如图所示),如果斜坡的坡角设计为,那么斜坡起点应离点多远?
(精确到,参考数据:,,)
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(满分14分)如图,已知,,点从点开始沿边向点以的速度移动,点从点开始向点以相同的速度移动,若、同时出发,移动时间为(0≤≤6).
(1)设的面积为,求关于的函数解析式;
(2)当的面积最大时,沿直线翻折后得到,试判断点是否落在直线上,并说明理由.
(3)当为何值时,与相似.
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(满分14分)如图,抛物线经过(),(),()三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上有一点,使的值最小,求点的坐标;
(3)点为轴上一动点,在抛物线上是否存在点,使得以四点为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标.
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