抛物线经过（,），（,）两点，则这条抛物线的解析式为．

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抛物线经过（,），（,）两点，则这条抛物线的解析式为　　　　．

九年级数学填空题简单题

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如图，抛物线经过点O(0,0),A(4,0),B(5,5)，点C是y轴负半轴上一点，直线经过B,C两点，且.
（１）求抛物线的解析式；
（２）求直线的解析式；
（３）过O,B两点作直线，如果P是直线OB上的一个动点，过点P作直线PQ平行于y轴，交抛物线于点Q。问：是否存在点P，使得以P,Q,B为顶点的三角形与△OBC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，抛物线经过x轴上的两点A（x₁，0）、B（x₂，0）和y轴上的点C（0，），⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P？并说明理由；
（3）设直线BD交⊙P于另一点E，求经过点E和⊙P的切线的解析式．

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如图，抛物线经过x轴上的两点A（x₁，0）、B（x₂，0）和y轴上的点C（0，），⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P？并说明理由；
（3）设直线BD交⊙P于另一点E，求经过点E和⊙P的切线的解析式．

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（2002•重庆）如图，已知两点A（-8，0），C（4，0），以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C．
（1）求过A、C两点的直线的解析式和经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）若点D是（1）中抛物线的顶点，求△ACD的面积．

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（2002•重庆）如图，已知两点A（-8，0），C（4，0），以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C．
（1）求过A、C两点的直线的解析式和经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）若点D是（1）中抛物线的顶点，求△ACD的面积．

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如图，已知抛物线的顶点坐标为，且经过点，与轴交于、两点（点在点左侧），与轴交于点．
求抛物线的解析式；
若直线经过、两点，且与轴交于点，试证明四边形是平行四边形；
点在抛物线的对称轴上运动，请探索：在轴上方是否存在这样的点，使以为圆心的圆经过、两点，并且与直线相切？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线的对称轴x=﹣1，且抛物线经过两点，与轴交于点.　
（1）若直线经过两点，求直线所在直线的解析式；　
（2）抛物线的对称轴x=﹣1上找一点,使点到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出此点坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△为直角三角形的点的坐标.

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如图，已知抛物线的对称轴x=-1，且抛物线经过两点，与轴交于点.
⑴.若直线经过两点，求直线所在直线的解析式；
⑵.抛物线的对称轴x=-1上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出此点的坐标；
⑶.设点为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使△为直角三角形的点的坐标.

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在平面直角坐标系中，在经过点A（1，0），B（5，0）两点所有的圆中，⊙P是面积最小的圆，经过A、B两点的抛物线y=ax²+bx+c开口方向向下，且顶点在⊙P上，求抛物线的解析式．
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如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点O（0，0），A（4，0），B（5，5）．点C是y轴负半轴上一点，直线l经过B，C两点，且tan∠OCB=．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线l的解析式；
（3）过O，B两点作直线，如果P是直线OB上的一个动点，过点P作直线PQ平行于y轴，交抛物线于点Q．问：是否存在点P，使得以P，Q，B为顶点的三角形与△OBC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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