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本卷共 21 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 14 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 是虚数单位,复数(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下面给出了关于向量的三种类比推理:

    ①由数可以比较大小类比得向量可以比较大小;

    ②由平面向量的性质类比得到空间向量的性质

    ③由向量相等的传递性可类比得到向量平行的传递性: .

    其中正确的是(    )

    A. ②③   B. ②   C. ①②③   D. ③

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数满足的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个物体的运动方程是,其中的单位是的单位是,那么物体在时的瞬时速度是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知复数,则复数在复平面上对应的点位于(   )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 不是的子集”的充分必要条件是(   )

    A. 若,则   B. 若,则

    C. 存在,又存在   D. 存在

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 等式(    )

    A. 时都成立   B. 当时成立

    C. 当时成立, 时不成立   D. 仅当时不成立

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知曲线的一条切线经过原点,则此切线的斜率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数在下面哪个区间内是增函数(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. (    )

    A. 0   B. 2   C. 4   D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若函数处有极小值,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示是函数的大致图像,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 观察数列: ,写出该数列的一个通项公式__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果是方程)的一个根,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 体积为8的正三棱柱,底面边长是__________时,正三棱柱的表面积最小.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知复数,且,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)求函数的极小值;

    (2)求函数的单调减区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若存在经过点的直线与曲线同时相切.

    (1)求切线的方程;

    (2)求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 要设计一个容积为的有盖圆柱形容器,已知侧面的单位面积造价是底面单位面积造假的一半,而盖的单位面积造价是侧面单位面积的造价一半,问容器的底面半径与高之比为何值时,总造价最低.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数 .

    (1)求的值域;

    (2)若使得,求的取值范围;

    (3)对,总存在使得,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析