2014-2015学年湖南省高一上学期阶段考试数学试卷（解析版）

设集合,集合,则（　　 ）

A. 　　　　　 B. 　　　　 C. 　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列函数与函数相等的是（　　 ）

A．　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数, 则的值为（　　 ）

A．1　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　 D．5

难度: 简单查看答案及解析

如果幂函数的图象经过点,则的值等于 （　　 ）

A．　　 　　　　 B．　　　 　　 　 C．　　 　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若,则的值为（　　　 ）

A.　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　 C. 　　　　　　 D

难度: 简单查看答案及解析

若, 则下列不等关系正确的是 （　 ）

A．　　　　 B．

C．　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知定义在上的奇函数, 当时, 则的

值为（　　 ）

A. 　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知某一种物质每100年其质量就减少．设其物质质量为，则过年后，其物

质的质量与的函数关系式为（　　 ）

A. 　　　　　　 B.

C. 　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知, 满足对任意

成立，那么的取值范围是（　 ）

A． （1，3） B．　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

设函数，，，则对在其定义域内的任意实数， 下列不等式总成立的是（　 ）

①

②

③

④

A. ② ④　　　　　　 B. ② ③　　　　　　 C. ① ④　　　　　　 D. ① ③

难度: 中等查看答案及解析

已知集合若，则 　　　　　 ．　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知集合 ,且是从集合A到B的一个映射,若集合中的元素与集合中的元素3对应，则 　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

计算=　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若定义域为R的偶函数在［0,＋∞）上是增函数,且,则不等式的解

是　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

符号表示不超过的最大整数，如［］＝３，＝－２，定义函数：，则下列命题正确的序号是 　　　　　　　 ．

① ;

② 方程＝有无数个解；　

③ 函数是增函数；

④ 函数是奇函数.

⑤ 函数的定义域为Ｒ，值域为［０，１］.

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分8分）已知集合,集合.

（1）若,求实数的取值范围;

（2）若,求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分8分）（1）解含的不等式: ;

（2）求函数的值域, 并写出其单调区间.

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分8分）

已知函数　

（1）求实数的取值范围，使函数在区间上是单调函数;

（2）若, 记的最大值为, 求的表达式并判断其奇偶性.

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分8分）已知函数在其定义域时单调递增, 且对任意的都有

成立，且,

（1）求的值;

（2）解不等式:.

难度: 简单查看答案及解析

如图, 已知底角为的等腰梯形, 底边长为, 腰长为, 当一条垂直于底边的直线从左至右移动（与梯形有公共点）时, 直线把梯形分成两部分, 令, 试写出左边部分的面积与的函数解析式, 并画出大致图象.

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分10分）已知函数是偶函数．

（1）求实数的值;

（2）设,若有且只有一个实数解,求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析