安徽省池州市2018届高三5月月考数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 11 题，中等难度 8 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设（为虚数单位），则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知集合,若,则实数的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的图象如图所示,则的大小关系为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线，四点，，，中恰有三点在双曲线上，则该双曲线的离心率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知输入实数，执行如图所示的流程图，则输出的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知为圆上的三点，若，圆的半径为，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段,月食的初亏发生在19时48分,20时51分食既,食甚时刻为21时31分,22时08分生光,直至23时12分复圆.全食伴随有蓝月亮和红月亮,全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始,生光时刻结東,一市民准备在19:55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的函数在上单调递减，且是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示，其中每个单位正方体的边长为，则该几何体的体积
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是函数·的一个极小值点，则的一个单调递增区间是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知圈经过原点且圆心在轴正半轴上，经过点且倾斜角为的直线与圆相切于点，点在轴上的射影为点，设点为圆上的任意一点，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
设函数 (为自然对数的底数），当时恒成立，则实数的最大值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，满足条件，则点到点的距离的最小值是__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知是长轴长为的椭圆的左右焦点, 是椭圆上一点,则面的最大值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
《九章算术》中记载了一个“折竹抵地问题:今有竹高二丈,末折抵地,去本六尺,问折者高几何?意思是:有一根竹子,原高二丈(1丈=10尺),现被风折断尖端落在地上,竹尖与竹根的距离六尺,折断处离地面的高为多少尺__________．

难度: 简单查看答案及解析
在中, 是角所对的边长,若,则__________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 7 题

设是等差数列, 是各项都为正数的等比数列,且,,.
(I)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.

难度: 简单查看答案及解析
某市为制定合理的节电方案,对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:百度),将数据按照,,分成组,制成了如图所示的频率分布直方图：
(I)求直方图中的值;
56789月均用电量百厦
（Ⅱ)设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度的人数,估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由;
(Ⅲ)政府计划对月均用电量在4(百度)以下的用户进行奖励,月均用电量在内的用户奖励20元/月,月均用电量在内的用户奖励10元/月,月均用电量在内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此计划的年度预算.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在几何体中，平面底面，四边形是正方形，，是的中点，且，.
（1）证明：；
（2）若，求几何体的体积.

难度: 简单查看答案及解析
如图已知抛物线的焦点为，圆，直线：与抛物线和圆从下至上顺次交于四点，，，.
（1）若，求的值；
（2）若直线于点，直线与抛物线交于点，，设，的中点分别为，求证：直线过定点.

难度: 困难查看答案及解析
设.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，均有成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
在直角坐标系中，直线：，圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求，的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，与的交点为，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）若不等式对任意，恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析