山东省潍坊市2017-2018学年高二5月份统一检测数学（文）试卷

“”是“”的（　　　 ）

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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设复数（是虚数单位），则的共轭复数为（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若曲线在点处的切线与平行,则的值为（　　 ）

A. -2　　 B. 0　　 C. 1　　 D. 2

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若双曲线方程为，则其渐近线方程为（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设满足约束条件,则的最大值为（　　　 ）

A. -1　　 B. 0　　 C. 2　　 D. 3

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用反证法证明命题：“若，则函数至少有一个零点”时，要做的假设是（　　　 ）

A. 函数没有零点

B. 函数至多有一个零点

C. 函数至多有两个零点

D. 函数恰好有一个零点

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已知正数满足，则的最小值为（　　　 ）

A. 　　 B. 3　　 C. 5　　 D. 9

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某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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以下说法正正确的是（　　 ）

①两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1

②回归直线方程必过点

③已知一个回归直线方程为,则变量每增加一个单位时, 平均增加3个单位

A. ③　　 B. ①③　　 C. ①②　　 D. ②③

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的内角的对边分别为,已知 ，则为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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甲、乙、丙、丁四们同学一起去向老师询问数学学业水平考试成绩等级. 老师说:“你们四人中有2人等,1人等,1人等,我现在给甲看乙、丙的成绩等级,给乙看丙的成绩等级,给丙看丁的成绩等级”.看后甲对大家说:“我知道我的成绩等级了”.根据以上信息,则（　　　 ）

A. 甲、乙的成绩等级相同　　 B. 丁可以知道四人的成绩等级

C. 乙、丙的成绩等级相同　　 D. 乙可以知道四人的成绩等级

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设是奇函数的导函数, ,当时, 则使得成立的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若函数,则__________．

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设复数满足，则__________．

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如图，在三棱锥中，平面，,,则三棱锥外接球的表面积为__________．

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若函数在在上单调递增,则实数的取值范围是__________．

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已知公差不为0的等差数列的首项,且，，成等比数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)记，求数列的前项和.

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如图,在四棱锥中,是等边三角形,,,.

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)若平面 平面,,求三棱锥的体积

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某公司共有职工1500人,其中男职工1050人,女职工450人.为调查该公司职工每周平均上网的时间,采用分层抽样的方法,收集了300名职工每周平均上网时间的样本数据(单位:小时)

(Ⅰ)应收集多少名女职工样本数据?

(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到职工每周平均上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:，，，，，.试估计该公司职工每周平均上网时间超过4小时的概率是多少?

(Ⅲ)在样本数据中,有70名女职工的每周平均上网时间超过4个小时.请将每周平均上网时间与性别的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”

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椭圆 ，其右焦点为,点在椭圆上,直线的方程为.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)若过椭圆左焦点的直线(不过点)交椭圆于两点,直线和直线相交于点,记，，的斜率分别为，，求证:

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已知函数

(Ⅰ)当时,求的单调区间;

(Ⅱ)设，若,使得成立,求的取值范围

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已知直线经过点,倾斜角，圆的极坐标方程为.

(Ⅰ)写出直线的参数方程的标准形式,并把圆的方程化为直角坐标方程;

(Ⅱ)若直线与圆相交于两点,求线段中点到点的距离.

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已知函数.，

(Ⅰ)当吋,求不等式的解集;

(Ⅱ)若不等式对任意实数恒成立,求的取值范围.

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