设全集,集合则集合=( )
A. B.
C. D.
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已知函数, ,则函数的最小正周期、最大值分别为( )
A. B. C. D.
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已知平面平面,且,则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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椭圆与双曲线有相同的焦点坐标,则( )
A. 3 B. C. 5 D.
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已知变量满足约束条件,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知函数和均为上的奇函数, 的最大值为,那么的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知定义在上的函数与的图象如图所示,则( )
A. B.
C. D.
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已知函数,则下列关于函数的结论中错误的是( )
A. 最大值为 B. 图像关于直线对称
C. 既是奇函数又是周期函数 D. 图像关于点中心对称
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如图,已知双曲线 的右顶点为为坐标原点,以点为圆心的圆与双曲线的一条渐近线交于两点,若且,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知共面向量满足,且,若对每一个确定的向量,记的最小值为,则当变化时, 的最大值为( )
A. B. C. D.
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若,则__________,__________.
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已知函数则______;函数的零点有_______个;
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如下图,正方体棱长为,分别为的中点,则在底面上投影的面积是__________;四棱锥的体积是__________.
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已知正实数满足,则的最小值为__________.
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已知等差数列的公差不为零,其前项和为,且满足,
则__________;记,若恒成立,则的取值范围为__________.
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已知正四面体的棱长为,若分别是线段上的点,且正四面体外接球的球心在平面内,则平面与平面所成二面角的正弦值的最小值为__________.
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已知,函数在上的最大值为,则__________.
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已知函数.
(1)求函数的最大值和最小正周期;
(2)设的内角所对的边分别为,已知为锐角, ,
,求的值.
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如图,等腰直角三角形,.点分
别是的中点,现将沿着边折起到
位置,使得二面角的大小为,连结
.
(1)在线段上是否存在一点,使得平面;若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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已知,函数.
(I)若函数在上单调递减,求的取值范围;
(Ⅱ)若,当时,求证: .
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已知椭圆 的离心率为,且经过点,
直线过点,交椭圆于两点,设
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
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已知数列的前项和为 ,且对任意,都有.
(1)求证: ;
(2)若数列是单调递减数列,求实数的取值范围;
(3)若,求证: .
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