山东省2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

若复数满足 (为虚数单位)，则 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

设是虚数单位,如果复数的实部与虚部是互为相反数,那么实数的值为 (　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

函数的导数是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列推理是类比推理的是（　　 ）

A. 由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数

B. 由，猜想任何一个小6的偶数都是两个奇质数之和

C. 平面内不共线的3个点确定一个圆，由此猜想空间不共面的4个点确定一个球

D. 已知为定点，若动点P满足（其中为常数），则点的轨迹为椭圆

难度: 简单查看答案及解析

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（　　 ）

A. 36　　 B. 45　　 C. 99　　 D. 100

难度: 中等查看答案及解析

用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是(　　 )

A. 方程没有实根　　 B. 方程至多有一个实根

C. 方程至多有两个实根　　 D. 方程没有实根

难度: 简单查看答案及解析

下列说法错误的是(　　 )

A. 回归直线过样本点的中心

B. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1

C. 对分类变量与,随机变量的观测值越大,则判断“与有关系”的把握程度越小

D. 在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位

难度: 中等查看答案及解析

已知函数在上单调递增，则的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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通过随机询问100名性别不同的高二学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：

附表：

其中

则下列结论正确的是（　　 ）

A. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”

B. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”

C. 在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”

D. 在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”

难度: 简单查看答案及解析

极坐标方程表示的曲线为(　　 )

A. 一条射线和一个圆　　 B. 两条直线　　 C. 一条直线和一个圆　　 D. 一个圆

难度: 简单查看答案及解析

在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（　　 ）

A. 和　　 B. 和

C. 和　　 D. 和

难度: 简单查看答案及解析

下列关于函数的判断正确的是（　　）

①的解集是；

②极小值，是极大值；

③没有最小值，也没有最大值．

A. ①③　　 B. ①②③　　 C. ②　　 D. ①②

难度: 中等查看答案及解析

已知，复数是纯虚数，则 ________.

难度: 简单查看答案及解析

已知过曲线上的一点的切线方程为，则__________．

难度: 中等查看答案及解析

点的直角坐标为，　 若 则点的极坐标是__________．

难度: 简单查看答案及解析

设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为__________．

难度: 中等查看答案及解析

一组数据的回归直线方程为，数据列表是：

则其中的数据__________．

难度: 简单查看答案及解析

在直角坐标系中，直线: , 圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求， 的极坐标方程；

（2）若直线的极坐标为,设与的交点为,求的面积.

难度: 中等查看答案及解析

在一次抽样调查中测得样本的6组数据，得到一个变量关于的回归方程模型，其对应的数值如下表：

(1)请用相关系数加以说明与之间存在线性相关关系(当时，说明与之间具有线性相关关系)；

(2)根据(1)的判断结果，建立关于的回归方程并预测当时，对应的值为多少(精确到).

附参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，，相关系数公式为：.

参考数据：

，，，.

难度: 中等查看答案及解析

设函数, 函数 .　　　　　　　　

（1）求函数的单调区间和最小值；

（2）讨论 与 的大小关系；

（3）求的取值范围，使得 对任意的都成立.

难度: 中等查看答案及解析