设函数, 函数 .
(1)求函数的单调区间和最小值;
(2)讨论 与 的大小关系;
(3)求的取值范围,使得 对任意的都成立.
高二数学解答题中等难度题
设函数, 函数 .
(1)求函数的单调区间和最小值;
(2)讨论 与 的大小关系;
(3)求的取值范围,使得 对任意的都成立.
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设,
(Ⅰ)求的单调区间和最小值;
(Ⅱ)讨论与的大小关系;
(Ⅲ)求的取值范围,使得对任意成立.
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设,.
(1)求的单调区间和最小值;
(2)讨论与的大小关系;
(3)求的取值范围,使得<对任意>0成立
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已知函数,其中.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若存在,使得,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数,当时,若在区间上存在,使得成立,求实数的取值范围.(为自然对数的底数).
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已知函数,其中且.
(Ⅰ)讨论的单调区间;
(Ⅱ)若直线的图象恒在函数图像的上方,求的取值范围;
(Ⅲ)若存在,,使得,求证:.
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已知函数,其中为自然对数的底数,.
(1)讨论函数的单调性,并写出相应的单调区间;
(2)已知,,若对任意都成立,求的最大值;
(3)设,若存在,使得成立,求的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,求函数在区间上的值域;
(2)当时,试讨论函数的单调性;
(3)若对任意,存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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已知函数在取得极值
(1)求的单调区间(用表示);
(2)设,,若存在,使得成立,求的取值范围.
【解析】第一问利用
根据题意在取得极值,
对参数a分情况讨论,可知
当即时递增区间: 递减区间: ,
当即时递增区间: 递减区间: ,
第二问中, 由(1)知: 在,
,
在
从而求解。
解:
…..3分
在取得极值, ……………………..4分
(1) 当即时 递增区间: 递减区间: ,
当即时递增区间: 递减区间: , ………….6分
(2) 由(1)知: 在,
,
在
……………….10分
, 使成立
得: 高二数学解答题困难题查看答案及解析