已知函数.（1）当时，求函数在区间上的值域；（2）当时，试讨论函数的单调性；（3）若对任意...

已知函数.

（1）当时，求函数在区间上的值域；

（2）当时，试讨论函数的单调性；

（3）若对任意，存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.

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已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若不等式对任意的正实数都成立，求实数的最大整数；

（3）当时，若存在实数且，使得，求的范围.

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）设函数，当时，若在区间上存在，使得成立，求实数的取值范围.（为自然对数的底数）.

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已知函数

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若对任意的，都存在使得不等式成立，求实数的取值范围。

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已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）设，如果对任意，均存在，使得成立，求实数a的取值范围．

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已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）设，对任意的，总存在，使得不等式成立，求实数的取值范围。

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已知函数，，，其中，且.

⑴当时，求函数的最大值；

⑵求函数的单调区间；

⑶设函数若对任意给定的非零实数，存在非零实数（），

使得 成立，求实数的取值范围.

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已知函数，，其中.

（1）写出的单调区间（不需要证明）；

（2）如果对任意实数，总存在实数，使得不等式成立， 求实数的取值范围.

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已知函数

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）求所有的实数，使得对任意，函数的图像恒在函数图像的下方；（注：不等式）；

（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.

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已知函数，为的导函数，其中.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若方程有三个互不相同的根0，，，其中.

①是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

②若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

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