宁夏2017-2018学年高二下学期期中数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

“大自然是懂数学的”，自然界中大量存在如下数列：1,1,2,3,x,8,13,21……则其中x的值是(　　 )
A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，则（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设a，b，c∈R，且a>b，则 (　　)．
A. ac>bc　　 B. <
C. a2>b2　　 D. a3>b3

难度: 简单查看答案及解析
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（　）
A. 1盏　　 B. 3盏　　 C. 5盏　　 D. 9盏

难度: 中等查看答案及解析
在同一坐标系中，方程x2＋y2＝1经过伸缩变换，后表示的图形是(　　)
A. 焦点在x轴上，长轴长为5的椭圆　　 B. 焦点在y轴上，长轴长为5的椭圆
C. 焦点在x轴上，长轴长为10的椭圆　　 D. 焦点在y轴上，长轴长为10的椭圆

难度: 简单查看答案及解析
函数y＝|x－4|＋|x－6|的最小值为(　　)
A. 2　　 B. 　　 C. 4　　 D. 6

难度: 简单查看答案及解析
已知为等差数列，，，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（　　）
A. 18　　 B. 19　　 C. 20　　 D. 21

难度: 简单查看答案及解析
关于x的不等式的解集是(1,+ ),则关于x的不等式()()>0的解集是 (　　　 )
A. 　　 B. (-1,2)
C. (1,2)　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
数列是等差数列，若，，构成公比为的等比数列，则(　　)
A. 1　　 B. 2　　 C. 　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析
若直线+=1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为（　　）
A. 4　　 B. 8　　 C. 　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（　　）
A. 或　　 B. 2或　　 C. 2　　 D. 或

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足：，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若，则的最小值是__________．

难度: 简单查看答案及解析
若满足约束条件，则的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析
数列中，，数列的通项公式 _________．

难度: 简单查看答案及解析
设，，，则的最大值为　　　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

不等式kx2－2x＋6k<0
(1)若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；
(2)若不等式的解集为R，求k的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的公差d>0，其前n项和为成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和.

难度: 中等查看答案及解析
设函数．
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），在以O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
（1）求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线与轴的交点为P，直线与曲线C的交点为A,B,求的值．

难度: 简单查看答案及解析
设数列{an}的前n项和为Sn．已知S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*．
(1)求通项公式an;
(2)求数列{|an-n-2|}的前n项和．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析